名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
.
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，.
；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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7日内更新
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1046次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
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2 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 如图，在空间四边形
中，
，
，
，点
在
上，且
，
为
的中点，则
等于（ ）
中，，，，点在上，且，为的中点，则等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 已知直线
和椭圆
．
(1)证明：
与
恒有两个交点；
(2)若
为与的两个交点，过原点且垂直于的直线交于
两点，求
的最小值．
和椭圆．(1)证明：
与恒有两个交点；(2)若
为与的两个交点，过原点且垂直于的直线交于两点，求的最小值．
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2024高三·全国·专题练习
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解题方法
5 . 设椭圆
的左焦点为
，右顶点为A，离心率为
．已知A是抛物线
的焦点，F到抛物线的准线l的距离为．
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P，Q，关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线
与x轴相交于点D．若
的面积为
，求直线AP的方程．
的左焦点为，右顶点为A，离心率为．已知A是抛物线的焦点，F到抛物线的准线l的距离为．(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P，Q，关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线
与x轴相交于点D．若的面积为，求直线AP的方程．
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解题方法
6 . 已知抛物线
的准线过椭圆E：的左焦点，且椭圆E的上顶点与两个焦点构成一个正三角形.
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
交椭圆E于A，B两点，点P在线段
上移动，连接
交椭圆于M，N两点，过P作
的垂线交x轴于Q，求
面积的最小值.
的准线过椭圆E：的左焦点，且椭圆E的上顶点与两个焦点构成一个正三角形.(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
交椭圆E于A，B两点，点P在线段上移动，连接交椭圆于M，N两点，过P作的垂线交x轴于Q，求面积的最小值.
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7 . 若条件
：
，条件
：，则
是
的______ 条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一）．
：，条件：，则是的
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23-24高一上·吉林长春·期中
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8 . 命题
，命题
，则是成立的（ ）
，命题，则是成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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23-24高一上·河南南阳·期中
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9 . 命题“方程
有一个根是偶数”的否定是（ ）
有一个根是偶数”的否定是（ ）| A．方程有一个根不是偶数 |
| B．方程至少有一个根不是偶数 |
| C．方程至多有一个根不是偶数 |
| D．方程的每一个根都不是偶数 |
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10 . 已知抛物线
的准线方程为
，则
的值为（ ）
的准线方程为，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-11-26更新
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756次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题
