解题方法
1 . 已知椭圆
：
，点
，
在上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作与x轴不垂直的直线
，与椭圆C交于不同的两点A，B，点D与点A关于x轴对称，直线
与
轴交于点Q，O为坐标原点、若
的面积为2，求直线的斜率.
：，点，在上.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作与x轴不垂直的直线，与椭圆C交于不同的两点A，B，点D与点A关于x轴对称，直线与轴交于点Q，O为坐标原点、若的面积为2，求直线的斜率.
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2 . 设函数
的定义域为
，则“
”是“为减函数”的（ ）
的定义域为，则“”是“为减函数”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分而不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过点
的直线与椭圆有两个不同的交点
（均不与点
重合），若以线段
为直径的圆恒过点，求
的值．
经过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线与椭圆有两个不同的交点（均不与点重合），若以线段为直径的圆恒过点，求的值．
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名校
4 . 已知点
在抛物线
上，则点
到抛物线的焦点的距离为___________ ．
在抛物线上，则点到抛物线的焦点的距离为
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2024-02-07更新
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249次组卷
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2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
，点
是
的中点，直线
交平面
于点．
(1)求证：点是的中点；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，底面是直角梯形，，，点是的中点，直线交平面于点．(1)求证：点
是的中点；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点是线段
上的动点.给出下列结论：
①
；
②
平面
；
③直线
与直线
所成角的范围是
；
④点到平面的距离是
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的正方体中，点是线段上的动点.给出下列结论：①
；②
平面；③直线
与直线所成角的范围是；④点
到平面的距离是.其中所有正确结论的序号是
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7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
8 . 已知抛物线：
.①则的准线方程为_________ ；②设的顶点为
，焦点为
.点在上，点
与点关于
轴对称.若
平分
，则点的横坐标为_______ .
：.①则的准线方程为的顶点为，焦点为.点在上，点与点关于轴对称.若平分，则点的横坐标为
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9 . 到定点
的距离比到轴的距离大
的动点且动点不在轴的负半轴的轨迹方程是（ ）
的距离比到轴的距离大的动点且动点不在轴的负半轴的轨迹方程是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·北京·期末
名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M是的中点，点N是底面正方形ABCD内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
中，点M是的中点，点N是底面正方形ABCD内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（ ）
A．不存在点N满足 | B．满足 的点N的轨迹长度是 |
C．满足 平面 的点N的轨迹长度是 | D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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2024-02-05更新
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293次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试（3月）数学试题江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷
