1 . 已知点P到点的距离比它到直线的距离小1.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点M，N在点P的轨迹上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），求面积的最小值.

2 . 已知命题p：“关于x的不等式对一切实数x都成立”；命题q：在为单调函数.
(1)若p是真命题，求实数k的取值集合M；
(2)当q是真命题时，满足条件的所有实数k的取值集合为N，若是的充分条件，求实数a的取值范围.