高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 276次组卷 | 24卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 已知图1中，

是正方形

各边的中点，分别沿着

把

，

向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面

垂直，再顺次连接

，得到一个如图2所示的多面体，则（　　）

A．

是正三角形

B．平面

平面

C．直线

与平面

所成角的正切值为

D．当

时，多面体

的体积为

2023-11-26更新 | 427次组卷 | 6卷引用：福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中的定值问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定值问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，上顶点为

，直线

与椭圆

交于

，

两点，点

，则（）

A．

的最小值为9

B．四边形

的周长为8

C．直线

，

的斜率之积为

D．若点

为椭圆

上的一个动点，则

的最小值为

2023-11-24更新 | 902次组卷 | 4卷引用：湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知空间中三点

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．和夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-10-18更新 | 581次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题

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22-23高二上·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知

，

同时为椭圆

：

与双曲线

：

的左右焦点，设椭圆

与双曲线

在第一象限内交于点M，椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，

，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

的取值范围是

2023-10-10更新 | 886次组卷 | 7卷引用：高中数学高二上-8

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2023·海南省直辖县级单位·三模

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 设抛物线

：

的焦点为

，点

在抛物线

上，点

，若

，且

，则抛物线

的方程可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 696次组卷 | 5卷引用：第07讲第三章圆锥曲线的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题范围问题

7 . 已知椭圆

的左，右两焦点分别是

，其中

.直线

与椭圆交于

两点，则下列说法中正确的有（）

A．

的周长为

B．若

的中点为

，则

C．若

，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若

时，则

的面积是

2023-09-17更新 | 1445次组卷 | 6卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2218次组卷 | 37卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行求线面角空间向量的坐标运算

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 图，在棱长为2的正方体

中，点E，F分别是线段AC，

上的动点，

，

，且

.记

与

所成角为

，

与平面

所成角为

，则（）

A．当

时，四面体

的体积为定值

B．当

时，存在

，使得

平面

C．对于任意

，

，总有

D．当

时，在侧面

内总存在一点P，使得

2023-09-07更新 | 943次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

10 . 已知P是椭圆上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为，，下列关于椭圆的四个结论中正确的是（）

A．若PA、PB的斜率存在且分别为

，

，则

B．若椭圆C上存在点M使

，

C．若

的面积最大时，

，则

D．根据光学现象知道：从

发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过

.若一束光线从

发出经椭圆反射，当光线第n次到达

时，光线通过的总路程为

2023-08-15更新 | 910次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一（10月）数学试题

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