1 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆在左、右顶点分别为、,左焦点为,过的直线与交于、两点(和均不在坐标轴上),直线、分别与轴交于点、,直线、分别与轴交于点、,求证:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆在左、右顶点分别为、,左焦点为,过的直线与交于、两点(和均不在坐标轴上),直线、分别与轴交于点、,直线、分别与轴交于点、,求证:为定值,并求出该定值.
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名校
解题方法
2 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,为该椭圆的一条垂直于轴的动弦,直线与轴交于点,直线与直线的交点为.
(1)证明:点恒在椭圆上.
(2)设直线与椭圆只有一个公共点,直线与直线相交于点,在平面内是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出该点坐标;若不存在,说明理由.
(1)证明:点恒在椭圆上.
(2)设直线与椭圆只有一个公共点,直线与直线相交于点,在平面内是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出该点坐标;若不存在,说明理由.
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2020-02-18更新
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1331次组卷
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10卷引用:2020届吉林省白山市高三联考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,直线过且依次交抛物线和圆于,,,四个点,设,,则__________ ;的最小值为_______ .
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2020-02-15更新
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615次组卷
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5卷引用:2020届吉林省长春市东北师范大学附属中学等六校高三联合模拟考试文科数学试题
2020届吉林省长春市东北师范大学附属中学等六校高三联合模拟考试文科数学试题2020届东北师大附中等六校高三联合模拟考试文科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)第三篇抛物线03-2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题07 盘点求最值的六种方法-3
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:()的左焦点为,是上一点,且与轴垂直,,分别为椭圆的右顶点和上顶点,且,且的面积是,其中是坐标原点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过点的直线,互相垂直,且分别与椭圆交于点,,,四点,求四边形的面积的最小值.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过点的直线,互相垂直,且分别与椭圆交于点,,,四点,求四边形的面积的最小值.
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2020-02-15更新
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588次组卷
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5卷引用:2020届吉林省长春市东北师范大学附属中学等六校高三联合模拟考试文科数学试题
2020届吉林省长春市东北师范大学附属中学等六校高三联合模拟考试文科数学试题2020届东北师大附中等六校高三联合模拟考试文科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点2 共轭直径(二)(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 讲(高考真题素材库之典型好题母题)
5 . 已知椭圆:过点,过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于,两点.
(1)证明:当取得最小值时,椭圆的离心率为.
(2)若椭圆的焦距为2,是否存在定圆与直线总相切?若存在,求定圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)证明:当取得最小值时,椭圆的离心率为.
(2)若椭圆的焦距为2,是否存在定圆与直线总相切?若存在,求定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-02-01更新
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1396次组卷
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11卷引用:吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(文科)模拟试题
吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(文科)模拟试题2020届河南省高三上学年期末数学(文科)试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(文科)试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(文科)试题(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(文)试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题09 解析几何中的探索性问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
6 . 已知,,动点满足直线与直线的斜率之积为,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于,两点,过点且与直线垂直的直线与相交于点,求的最小值及此时直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于,两点,过点且与直线垂直的直线与相交于点,求的最小值及此时直线的方程.
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2020-01-17更新
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689次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市普通中学2019-2020学年度高三第二次调研测试数学(理)试题
7 . 如图,在直三棱柱中,,,,,分别是,的中点.
(1)证明:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-01-17更新
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1081次组卷
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7卷引用:2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学(理)试题
8 . 如图,在四棱锥中,平面,为线段上一点不在端点.
(1)当为中点时,,求证:面
(2)当为中点时,是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在求出M的坐标,若不存在,说明理由.
(1)当为中点时,,求证:面
(2)当为中点时,是否存在,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在求出M的坐标,若不存在,说明理由.
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2020-01-09更新
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1436次组卷
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5卷引用:吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,过作轴的垂线交椭圆于点(点在轴上方),斜率为的直线交椭圆于两点,过点作直线交椭圆于点,且,直线交轴于点.
(1)设椭圆的离心率为,当点为椭圆的右顶点时,的坐标为,求的值.
(2)若椭圆的方程为,且,是否存在使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(1)设椭圆的离心率为,当点为椭圆的右顶点时,的坐标为,求的值.
(2)若椭圆的方程为,且,是否存在使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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2020-04-06更新
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440次组卷
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5卷引用:2019届吉林省吉化第一高级中学校高三下学期第三次模拟数学(理)试题
2019届吉林省吉化第一高级中学校高三下学期第三次模拟数学(理)试题【校级联考】河南、河北两省重点高中2019届高三考前预测数学(理)试题辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》
名校
解题方法
10 . 已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(,0),(,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=2,动点C的轨迹为曲线G.
(1)求曲线G的方程;
(2)设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,是坐标原点,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
(1)求曲线G的方程;
(2)设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,是坐标原点,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
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2020-03-21更新
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686次组卷
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7卷引用:2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学(理)试题