1 . 已知双曲线的一条渐近线过圆的圆心，则的离心率为（       ）．

A．3

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过点，斜率为的直线与圆心为的圆相切．
①求直线的方程和圆的标准方程；
②若直线过点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．

3 . 已知F₁，F₂是椭圆C：的两个焦点，P是椭圆C．上的一点，∠F₁PF₂＝120°，且△F₁PF₂的面积为，则b＝_____．

4 . 如图，已知在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，，点在底面的投影恰好为与的交点，.

（1）证明：；
（2）若为的中点，求二面角的余弦值.

5 . 已知是抛物线的焦点，过作直线与相交于两点，且在第一象限，若，则直线的斜率是_________．

6 . 短道速滑队组织名队员（包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）参加冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是真命题，则选拔赛的结果为（       ）

A．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名

B．甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

C．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

D．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名

7 . 已知椭圆的右焦点为，直线：，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知双曲线(，)的离心率与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设命题，，则为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 已知椭圆：（）的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2.
（1）求椭圆的方程
（2）设，为椭圆上任意两点，为坐标原点，且.求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值.