1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点M满足
，记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)设点A，B，C是曲线E上不同的三点，若坐标原点O是
的重心，求证：
的面积为
.
中，已知点，，点M满足，记点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；
(2)设点A，B，C是曲线E上不同的三点，若坐标原点O是
的重心，求证：的面积为.
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名校
2 . 已知函数
的定义域为
.
（1）求实数
的取值集合
；
（2）设
为非空集合，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
的定义域为.（1）求实数
的取值集合；（2）设
为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2021-10-17更新
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2806次组卷
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12卷引用：广西柳州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
广西柳州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（文）试题（已下线）期中检测01-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2021-2022学年高一上学期11月阶段性质量检测数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线的方程为
，且经过点
，则双曲线标准方程为______ .
，且经过点，则双曲线标准方程为
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名校
4 . 若
为实数，则
是
的（ ）
为实数，则是的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-09更新
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1986次组卷
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13卷引用：广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市内厝中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第一章 集合与逻辑（A卷·夯实基础)浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆喀什地区莎车县莎车县第九中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市西山长水实验中学2022-2023学年高一上学期数学质量检测试题（二）江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情分析考试数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，面
面
，M为
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，面面，M为的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-05-07更新
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2542次组卷
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6卷引用：广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（理）试题
广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—002【2020】【高二上】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省汉中市2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题陕西省汉中市2022届高三教学质量第一次检测考试理科数学试题
6 . 已知椭圆
:
（
）的长轴长为4，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左焦点为
，右顶点为
，过点的直线与
轴正半轴交于点
，与椭圆交于点
，且
轴，过点的另一直线与椭圆交于
，
两点，若
，求直线
的方程．
:（）的长轴长为4，离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
的左焦点为，右顶点为，过点的直线与轴正半轴交于点，与椭圆交于点，且轴，过点的另一直线与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．
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2021-05-06更新
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1867次组卷
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6卷引用：广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学（文）试题
广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学（文）试题天津市河北区2021届高三一模数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷
7 . 已知a，b都是实数，则“
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-02-01更新
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300次组卷
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3卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题
名校
8 . 
是抛物线
上一点，若点到抛物线的焦点距离为6，则抛物线的准线方程是（ ）
是抛物线上一点，若点到抛物线的焦点距离为6，则抛物线的准线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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1102次组卷
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4卷引用：广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题
广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷二数学试题（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）黄金卷08
9 . 设命题
，命题
，则下列结论正确的是（ ）．
，命题，则下列结论正确的是（ ）．A． 为真 | B． 为真 | C． 为真 | D． 为真 |
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2021-01-27更新
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237次组卷
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2卷引用：广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题
10 . 设直线
与抛物线
交于
，
两点，若
(
为坐标原点)，则的焦点坐标为（ ）
与抛物线交于，两点，若(为坐标原点)，则的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-06更新
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863次组卷
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4卷引用：广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（文）试题
广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（文）试题广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（理）试题（已下线）第39练 抛物线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
