名校
解题方法
1 . 将长(
)､宽(
)､高(
)分别为4，3，1的长方体点心盒用彩绳做一个捆扎，有如下两种方案：
方案一：如图（1）传统的十字捆扎；
方案二：如图（2）折线法捆扎，其中
．
（1）哪种方案更省彩绳？说明理由：
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
)､宽()､高()分别为4，3，1的长方体点心盒用彩绳做一个捆扎，有如下两种方案：方案一：如图（1）传统的十字捆扎；
方案二：如图（2）折线法捆扎，其中
．（1）哪种方案更省彩绳？说明理由：
（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
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2021-05-22更新
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646次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2021届高三三模数学试题
名校
2 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
，
(1)求证：
平面
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）.
中，侧棱底面，，，，，，(1)求证：
平面(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值(3)现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）.
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名校
3 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形﹒再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并做答：
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值﹒
条件①：
；
条件②：
；
条件③：平面
平面﹒
注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分﹒
中，四边形是边长为4的正方形﹒再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并做答：(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值﹒条件①：
；条件②：
；条件③：平面
平面﹒注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分﹒
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2021-12-15更新
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384次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三上学期综合能力测试(二)数学试题
4 . 已知圆
，圆
，动圆P与M外切且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)证明C是椭圆（除去一点），并求C的方程；
(2)①一组方向向量为
（k为常数）的平行直线与C均有两个公共点，证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上；
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
，圆，动圆P与M外切且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)证明C是椭圆（除去一点），并求C的方程；
(2)①一组方向向量为
（k为常数）的平行直线与C均有两个公共点，证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上；②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
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解题方法
5 . 已知
，
，椭圆
经过点
且焦距为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线
与椭圆交于
两点， 求
的最小值；
（3）如图是椭圆旋转一定角度的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其对称中心的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
，，椭圆经过点且焦距为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点的直线与椭圆交于两点， 求的最小值；（3）如图是椭圆
旋转一定角度的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其对称中心的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
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15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
6 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，
，，，，，，（
）
（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
中，侧棱底面，，，，，，，（）（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值；（3）现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）
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