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解题方法
1 . 选用恰当的证明方法;解决下列问题.
(1)为实数,且,证明:两个一元二次方程,中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知:,且,求证:
(1)为实数,且,证明:两个一元二次方程,中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知:,且,求证:
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2023-10-14更新
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96次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 十七世纪,数学家费马提出猜想:“对任意正整数,关于的方程没有正整数解”,经历三百多年,1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使它终成费马大定理,则费马大定理的否定为( )
A.对任意正整数,关于的方程都没有正整数解 |
B.对任意正整数,关于的方程至少存在一组正整数解 |
C.存在正整数,关于的方程至少存在一组正整数解 |
D.存在正整数,关于的方程至少存在一组正整数解 |
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2024-03-01更新
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742次组卷
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8卷引用:山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市城阳区2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
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3 . (1)已知命题,当命题为假命题时,求实数的取值范围;
(2)已知,是实数,求证:成立的充要条件是.
(2)已知,是实数,求证:成立的充要条件是.
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解题方法
4 . 设函数,其中.
(1)若命题“,”为假命题,求实数的取值范围;
(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.
(1)若命题“,”为假命题,求实数的取值范围;
(2)判断在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.
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5 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出这些命题的否定,并说出这些否定的真假,不必证明.
(1)末尾数是偶数的数能被整除;
(2)对任意实数,都有;
(3)方程有一个根是奇数.
(1)末尾数是偶数的数能被整除;
(2)对任意实数,都有;
(3)方程有一个根是奇数.
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2023-02-25更新
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137次组卷
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5卷引用:陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题1.5 全称量词与存在量词-举一反三系列(已下线)高一上学期期中数学试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】基础-举一反三系列
6 . 为了证明“所有的素数都是奇数”是假命题,只要证明:____________ .
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7 . 阅读下段文字:“已知为无理数,若为有理数,则存在无理数,使得为有理数;若为无理数,则取无理数,,此时为有理数.”依据这段文字可以证明的结论是( )
A.是有理数 | B.是无理数 |
C.存在无理数a,b,使得为有理数 | D.对任意无理数a,b,都有为无理数 |
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2023-04-13更新
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2918次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题(已下线)模块六 专题3 易错题目重组卷(湖北卷)安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试(二)数学试卷安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)第01讲 4.1指数-【帮课堂】(已下线)4.1.1 n次方根与分数指数幂+4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三练】(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题
8 . 已知命题“,不等式都成立”,若使得命题p为真命题时m的取值集合为A,关于x的不等式的解集为B.
(1)若,当时,证明不等式:.
(2)若,且“”是“”的必要条件,求a的取值范围.
(1)若,当时,证明不等式:.
(2)若,且“”是“”的必要条件,求a的取值范围.
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2022高一·全国·专题练习
9 . 判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出这些命题的否定,并说出这些否定的真假,不必证明.
(1)存在实数x,使得;
(2)有些三角形是等边三角形;
(3)方程的每一个根都不是奇数.
(1)存在实数x,使得;
(2)有些三角形是等边三角形;
(3)方程的每一个根都不是奇数.
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2022-07-22更新
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543次组卷
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3卷引用:专题1.9 全称量词与存在量词-重难点题型精讲
名校
10 . 判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题,如果是,写出这些命题的否定,并说明否定的真假,不必证明;如果不是全称量词命题和存在量词命题,则只需判断命题真假,并给出证明.
(1)存在实数,使得;
(2)有些三角形是等边三角形;
(3)方程的每一个根都不是奇数.
(1)存在实数,使得;
(2)有些三角形是等边三角形;
(3)方程的每一个根都不是奇数.
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