1 . 在长方体中，已知底面为正方形，为的中点，，，点为正方形所在平面内的一个动点，且满足，则线段的长度的最大值是________.

2 . 设抛物线的方程为，点在抛物线上，过M作抛物线的切线，切点分别为A，B，圆N是以线段为直径的圆.
（1）若点M的坐标为，求此时圆N的半径长；
（2）当M在上运动时，求圆心N的轨迹方程.

3 . 已知双曲线（，）的两条渐近线与抛物线（）的准线分别交于、两点，为坐标原点，若，△的面积为，则（     　 ）

A．1

B．

C．2

D．3

4 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点．定义点的“友好点”为：，现有下列命题：
①若点的“友好点”是点，则点的“友好点”一定是点．
②单位圆上的点的“友好点”一定在单位圆上．
③若点的“友好点”还是点，则点一定在单位圆上．
④对任意点，它的“友好点”是点，则 的取值集合是 ．
其中的真命题是_____．

5 . 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 已知正方体棱长为1，是的中点，点是面所在平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，梯形中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（ ）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线