1 . 在椭圆:上任取点,过C分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,点D满足,记动点D形成的轨迹为E.
(1)求E的方程:
(2)设为坐标原点,直线交轨迹E于P、Q两点,满足的面积恒为.求的最大值,并求取得最大值时直线的方程.
(1)求E的方程:
(2)设为坐标原点,直线交轨迹E于P、Q两点,满足的面积恒为.求的最大值,并求取得最大值时直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 斜率为的直线l与椭圆C:交于A,B两点,且在直线l的左上方.若,则的周长是______ .
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2023-07-06更新
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1018次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)专题02 圆锥曲线中的求值问题(三大题型)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左焦点为,直线l过点F交椭圆于A,B两点.当直线l垂直于x轴时,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线上是否存在点C,使得为正三角形?若存在,求出点C的坐标及直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线上是否存在点C,使得为正三角形?若存在,求出点C的坐标及直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-05更新
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641次组卷
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2卷引用:云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆:的左,右焦点分别为,,上顶点为,离心率为,直线将分成面积相等的两部分,则的取值范围是_________ .
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2023-03-08更新
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1219次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(文)试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 已知过点的椭圆的离心率为. 如图所示,过椭圆右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆相交于两点,直线与轴相交于点,过点A作,垂足为.
(1)求四边形为坐标原点的面积的最大值;
(2)求证:直线过定点,并求出点的坐标.
(1)求四边形为坐标原点的面积的最大值;
(2)求证:直线过定点,并求出点的坐标.
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2023-03-02更新
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966次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知过点的椭圆:上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
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2023-01-06更新
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1052次组卷
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4卷引用:云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
7 . 已知椭圆E: 的一个焦点F在直线上,过点F与x轴垂直的直线与椭圆E相交于P,H两点,.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线l交椭圆E于C,D两点,试探究是否存在定点Q,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线l交椭圆E于C,D两点,试探究是否存在定点Q,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-21更新
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735次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线与直线相交于点P,其中,设动点P的轨迹为曲线,直线,恒过定点C.
(1)写出C的坐标,并求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于A,B两点,在x轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
(1)写出C的坐标,并求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于A,B两点,在x轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N坐标;若不存在,说明理由.
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2022-12-02更新
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930次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,离心率为,直线与椭圆交于两点,过点作,垂足为C点,直线AC与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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2022-08-12更新
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1121次组卷
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4卷引用:云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题
名校
10 . 已知椭圆:经过点,离心率为,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)设,分别为的左、右顶点,为上一点(不在坐标轴上),直线交轴于点,为直线上一点,且,求证:,,三点共线.
(1)求的方程;
(2)设,分别为的左、右顶点,为上一点(不在坐标轴上),直线交轴于点,为直线上一点,且,求证:,,三点共线.
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2022-06-02更新
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1392次组卷
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5卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(理)试题(已下线)云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(十一)数学(理)试题(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19