1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图），给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是________．

2 . 下面各对方程中，两个方程表示同一曲线的是（       ）

A．与	B．与
C．与	D．与

3 . 若则方程所表示的曲线一定不是（       ）

A．直线

B．圆

C．抛物线

D．双曲线

4 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．小明同学研究后得到3个结论：

结论①：曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．
小明的研究思路：把方程整理成关于的方程，由于有解，故判别式大于等于0，求出的范围从而算出6个整数点．
结论②：曲线所围成的“心形”区域的面积小于3．
小明的研究思路：计算以上定点围成的面积进行观察．
结论③：曲线上任意一点到原点的距离都不超过．
请你沿着小明的思路讨论结论①②是否正确，然后自己尝试研究结论③的正确性．

5 . 已知曲线（为常数），给出下列结论：
①曲线为中心对称图形；             ②曲线为轴对称图形；
③当时，若点在曲线上，则或；
其中，正确结论是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

6 . 动点到直线的距离与它到点的距离之比为，则动点的轨迹方程为______.

7 . 如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”不正确，那么以下正确的命题是（       ）

A．曲线上的点的坐标都满足方程

B．坐标满足方程的点有些在上，有些不在上

C．坐标满足方程的点都不在曲线上

D．一定有不在曲线上的点，其坐标满足方程

8 . 下列各对方程中，表示相同曲线的一组是（       ）.

A．与	B．与
C．与	D．与

9 . 曲线C为：到两定点、距离乘积为常数16的动点P的轨迹.以下结论正确的个数为______.
（1）曲线C一定经过原点
（2）曲线C关于x轴对称，但不关于y轴对称
（3）的面积不大于8
（4）曲线C在一个面积为60的矩形范围内.

10 . 在平面直角坐标系中，关于曲线，下列说法中正确的有________.
①该曲线是有界的（即存在实数使得对于曲线上任意一点，都有，成立）；
②该曲线不是中心对称图形；
③该曲线是轴对称图形；
④直线与该曲线至少有1个公共点.