名校
1 . 已知
为坐标原点，曲线
：
，
，
为曲线上动点，则（ ）
为坐标原点，曲线：，，为曲线上动点，则（ ）| A．曲线关于y轴对称 | B．曲线的图象具有3条对称轴 |
C． | D． 的最大值为 |
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2 . 已知曲线C的方程为
，则下列说法不正确 的是（ ）
，则下列说法| A．无论a取何值，曲线C都关于原点成中心对称 |
B．无论a取何值，曲线C关于直线 和 对称 |
| C．存在唯一的实数a使得曲线C表示两条直线 |
D．当 时，曲线C上任意两点间的距离的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
：
（x，y不同时为0），则（ ）
：（x，y不同时为0），则（ ）| A．上两点间距离的最大值为 |
B．若点 在内部，则 |
C．若与直线 有公共点，则 |
D．若与圆 有公共点，则 |
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2023-06-16更新
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560次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 定义曲线
为椭圆
的“倒椭圆”.已知椭圆
：
，其倒椭圆
：
，为坐标原点，
为上任意点，则（ ）
为椭圆的“倒椭圆”.已知椭圆：，其倒椭圆：，为坐标原点，为上任意点，则（ ）| A．的最小值为9 |
| B．曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形 |
C．过点作 轴和 轴的垂线，垂足分别为 、 ，则 |
D．过点作轴和轴的垂线，垂足分别为、，则直线 与曲线相切 |
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5 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．曲线关于直线 对称 |
| B．曲线上恰有四个整点（横坐标与纵坐标均为整数） |
C．曲线上的点到原点距离的最大值为 |
D．曲线上存在点在圆 的内部 |
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名校
6 . 二次曲线
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）| A．曲线关于轴对称 |
B．曲线在 处的切线为 |
C．曲线与直线 有两个交点 |
D．曲线与圆 有四个交点 |
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解题方法
7 . 若曲线
是由方程
和
共同构成，则（ ）
是由方程和共同构成，则（ ）A．曲线关于直线 对称 |
B．曲线围成的图形面积为 |
C．若点 在曲线上，则 的取值区间是 |
D．若圆 能覆盖曲线，则 的最小值为2 |
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2023-02-23更新
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571次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题（一）（已下线）模块三 专题8 圆的方程 A基础卷（已下线）模块三 专题11 圆的方程 A基础卷（已下线）FHsx1225yl197
名校
解题方法
8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；③曲线C关于x轴对称．其中，所有正确结论的序号是（ ）
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C关于x轴对称．其中，所有正确结论的序号是（ ）| A．① | B．② | C．①② | D．①②③ |
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9 . 1675年，天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：在同一平面内，到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线．在平面直角坐标系
中，设定点
，
，其中
，动点
满足
（
且
为常数），化简可得曲线：
，则（ ）
中，设定点，，其中，动点满足（且为常数），化简可得曲线：，则（ ）| A．原点在曲线的内部 |
| B．曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形 |
C．若 ，则的最大值为 |
D．若 ，则存在点，使得 |
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2022·河南平顶山·模拟预测
名校
解题方法
10 . 若函数
是定义域和值域均为
的单调递增函数，我们称曲线
为洛伦兹曲线，它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况．如图，设曲线与直线所围成的区域面积为A，曲线与直线
，x轴围成的区域面积为B，定义基尼系数
，基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度．若某个国家的洛伦兹曲线为
，则该国家的基尼系数为（ ）．
是定义域和值域均为的单调递增函数，我们称曲线为洛伦兹曲线，它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况．如图，设曲线与直线所围成的区域面积为A，曲线与直线，x轴围成的区域面积为B，定义基尼系数，基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度．若某个国家的洛伦兹曲线为，则该国家的基尼系数为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-26更新
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485次组卷
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5卷引用：高中数学-高二上-55
（已下线）高中数学-高二上-55河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.4 曲线与方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
