组卷网 > 章节选题 > 2.1.1 曲线与方程
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 数学中有许多形状优美寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列四个结论:

①曲线有且仅有四条对称轴;
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6;
③曲线恰好经过8个整点(即横坐标纵坐标均为整数的点);
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是__________.
2 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现:平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线(Cassini Oval).在平面直角坐标系中,设定点为,点O为坐标原点,动点满足且为常数),化简得曲线E.下列命题中正确序号是__________
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形;
的最小值为2a
③当时,的最大值为
面积不大于
2022-06-05更新 | 196次组卷 | 1卷引用:江西省九江第一中学2021-2022学年高二5月月考数学(理)试题
3 . 若函数是定义域和值域均为的单调递增函数,我们称曲线为洛伦兹曲线,它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况.如图,设曲线与直线所围成的区域面积为A,曲线与直线x轴围成的区域面积为B,定义基尼系数,基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度.若某个国家的洛伦兹曲线为,则该国家的基尼系数为(       ).
A.B.
C.D.
2022-05-26更新 | 485次组卷 | 5卷引用:江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般