1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美. 平面直角坐标系中， 曲线C： 就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的面积是
②曲线C围成的图形有2条对称轴；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P(m,n)是曲线C上任意一点，则 的最小值是
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知曲线，则（       ）

A．E关于原点对称	B．E关于y轴对称
C．E关于直线对称	D．为E的一个顶点

3 . 数学中有许多美丽的曲线，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.如曲线：，（如图所示），给出下列三个结论
①曲线关于直线对称；
②曲线上任意一点到原点的距离都小于；
③曲线围成的图形的面积是.
其中，正确结论的序号是（       ）

A．①

B．①②

C．①③

D．②③

4 . 中国结是一种手工编制工艺品，它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原成单纯的二维线条，其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线．在平面上，把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线．曲线是当时的双纽线，是曲线上的一个动点，则下列是关于曲线的四个结论，正确的是（       ）

A．曲线不可能关于原点对称

B．曲线上满足的点有多个

C．曲线上任意一点到坐标原点O的距离都大于4

D．若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为

5 . 已知曲线（为常数），下列命题正确的是（       ）

A．曲线为中心对称图形

B．当时，曲线围成的区域的面积为

C．当时，曲线与直线有交点

D．当时，曲线与方程所表示的区域无公共点

7 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

8 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列四个结论：

①曲线有且仅有四条对称轴；
②曲线上任意两点之间的距离的最大值为6；
③曲线恰好经过8个整点（即横坐标､纵坐标均为整数的点）；
④曲线所围成的区域的面积大于16.
其中所有正确结论的序号是__________.

9 . 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系中，设定点为，，点O为坐标原点，动点满足（且为常数），化简得曲线E：．下列命题中正确序号是__________．
①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；
②的最小值为2a；
③当时，的最大值为；
④面积不大于．