1 . 已知曲线(为非零常数),则( )
A.原点是的对称中心 |
B.直线与恒有两个交点 |
C.当时,直线是的渐近线 |
D.当时,直线为的对称轴 |
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名校
2 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美. 平面直角坐标系中, 曲线C: 就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:
①曲线C围成的图形的面积是
②曲线C围成的图形有2条对称轴;
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2;
④若P(m,n)是曲线C上任意一点,则 的最小值是
其中正确结论的个数为( )
①曲线C围成的图形的面积是
②曲线C围成的图形有2条对称轴;
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2;
④若P(m,n)是曲线C上任意一点,则 的最小值是
其中正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-01-05更新
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220次组卷
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2卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在数学史上,平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形(Cassinioval).在平面直角坐标系中,动点到两个定点,的距离之积等于,化简得曲线, 则的最大值为________ .
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2023-12-27更新
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268次组卷
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3卷引用:福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 关于曲线,给出下列四个命题:( )
①曲线关于轴对称;②曲线关于直线对称;
③曲线关于原点对称;④曲线所围成的区域面积大于6
其中正确的为( )
①曲线关于轴对称;②曲线关于直线对称;
③曲线关于原点对称;④曲线所围成的区域面积大于6
其中正确的为( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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5 . 设方程表示的曲线是( )
A.一个圆和一条直线 | B.一个圆和一条射线 |
C.一个圆 | D.一条直线 |
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2023-05-11更新
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588次组卷
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3卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题(已下线)1.2 直线的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知,若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P(P与A,B不重合),则下列结论中正确的是( )
A.A点的坐标为 | B.点P的轨迹方程 |
C. | D.的最大值为 |
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7 . 四叶草也叫幸运草,四片叶子分别象征着:成功、幸福、平安、健康,表达了人们对美好生活的向往.梵克雅宝公司在设计四叶草吊坠的时候,利用了曲线方程进行图案绘制,关于曲线,以下结论正确的是( )
A.曲线有4条对称轴 |
B.曲线恰好经过9个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线上任意两点之间的距离都不超过2 |
D.曲线所围成的“花瓣”形状区域的面积大于5 |
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8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线:就是其中之一(如图).下列说法正确的是( )
A.曲线的图象关于轴对称 |
B.曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线所围成的“心形”区域的面积小于3 |
D.曲线上任意一点到原点的距离都不超过 |
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名校
解题方法
9 . 圆:与轴的两个交点分别为,,点为圆上一动点,过作轴的垂线,垂足为,点满足
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,直线与交于点,试问:是否存在一个定点,当变化时,为等腰三角形
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,直线与交于点,试问:是否存在一个定点,当变化时,为等腰三角形
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2022-06-03更新
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2639次组卷
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5卷引用:福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题
福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 数学中有许多优美的曲线,星形曲线就是其中之一,它最早是由古希腊天文学家发现的,罗默、伯努利、莱布尼兹等数学家都研究过其性质在工业生产中,利用星形曲线的特性,能设计出一种超轻超硬材料,展现了数学模型的广泛性和应用性.已知星形曲线,设为E上任意一点,则( )
A.曲线E与坐标轴有四个交点 |
B. |
C.曲线E有且只有两条对称轴 |
D. |
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2022-05-18更新
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869次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期8月月考数学试题