1 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

   

①曲线恰好经过4个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

3 . 已知曲线对坐标平面上任意一点，定义．若两点满足，称点在曲线两侧．记到点与到轴距离和为5的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点在曲线两侧，则实数的取值范围是_______

4 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线C上一点.下列说法中正确的有________ .①双纽线关于原点中心对称； ②；③双纽线上满足的点有两个； ④.的最大值为.

5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是“心形”曲线．给出以下列两个结论：
①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
则正确的判断是（       ）

A．①正确②错误	B．①错误②正确
C．①②都错误	D．①②都正确

6 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，-些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物.曲线C：为四叶玫瑰线.
①方程(xy<0)表示的曲线在第二和第四象限；
②曲线C上任一点到坐标原点0的距离都不超过2；
③曲线C构成的四叶玫瑰线面积大于4π；
④曲线C上有5个整点(横、纵坐标均为整数的点).
则上述结论中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 关于曲线，给出下列四个命题：
①曲线关于轴对称；②曲线关于直线对称；
③点（）可能在曲线上；④曲线围成的面积小于；
上述命题中，真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 若曲线与曲线恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图），给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是________．

10 . 下面各对方程中，两个方程表示同一曲线的是（       ）

A．与	B．与
C．与	D．与