1 . 曲线围成的图形的面积是___________.

2 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线C上一点.下列说法中正确的有________ .①双纽线关于原点中心对称； ②；③双纽线上满足的点有两个； ④.的最大值为.

3 . 关于曲线C：，下列说法：①曲线C关于y轴对称；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C恰好经过6个整点（横纵坐标均为整数的点）；④曲线C在直线和所围成的正方形区域内（包括边界）．其中正确的是______．

4 . 对于曲线x²﹣xy+y²＝1有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线y＝x对称；（4）x≤1且|y|≤1．其中正确的有__（填上相应的序号即可）．

6 . 笛卡尔､牛顿都研究过方程，关于这个方程的曲线有下列说法：①该曲线关于y轴对称；②该曲线关于原点对称；③该曲线不经过第三象限；④该曲线上有且只有三个点的横､纵坐标都是整数.其中不正确的是___________.

7 . 直线与曲线仅有一个公共点，则实数的的取值范围是________.

8 . 方程 |x+1|＋|y-1|＝2表示的曲线围成的图形对称中心的坐标为_______，面积为_____．

9 . 一动点到轴距离比到点的距离小，则此动点的轨迹方程为_________.

10 . 方程表示的曲线为，给出下列四个命题：
①曲线不可能是圆；
②若,则曲线为椭圆；
③若曲线为双曲线，则或；
④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则.
其中正确的是________．