1 . 在平面直角坐标系中，已知，，动点满足记的轨迹为.
（1）求的方程：
（2）设直线与相交于、两点，且的中点，求为坐标原点）.

2 . 已知圆：，过点的动直线与圆交于、两点，为坐标原点，且.
(1)求的轨迹方程；
(2)当时，求的方程及的面积.

3 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上存在一动点P，过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N两点．设BP＝x，△BMN的面积为S，则当点P由点B运动到BD₁的中点时，函数S＝f（x）的图象大致是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）间的“L距离”定义为|P₁P₂|＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|，记平面内与x轴上两个不同的定点F₁（﹣c，0）、F₂（c，0）（c＞0）的“L距离”之和等于定值2a（a＞0）（大于|F₁F₂|）的点的轨迹是T，则T围成的面积是_____．

5 . 在棱长为的正方体中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA₁上的一个动点，若|PQ|＝2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是

A．

B．

C．3

D．4π

6 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，若点C满足，其中，，且，则点C的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

7 . 四棱锥P-ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（　　）

A．圆的一部分	B．椭圆的一部分
C．球的一部分	D．抛物线的一部分

8 . 已知定点，动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是．
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（2）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F、G是曲线D上不同的两点，对于定点，有|QF||QG|=4．试问无论F、G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

9 . 已知矩形中，，若平面，在边上取点，使，则当满足条件的点有两个时，的取值范围是___________.