湖南高中数学人教A版选修2-1 2.1.2 求曲线的方程试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-1 课时练随堂练习人教A版选修2-1 课时练课后巩固

2024·湖南益阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

1 . 在平面直角坐标系中，已知点

，若

为平面上的一个动点且

，则点

运动所形成的曲线的方程为______．

2024-04-21更新 | 251次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状轨迹问题——圆立体几何中的轨迹问题

名校

2 . 已知正方体

的棱长为2，P是正方体表面上一动点，且

，记点P形成的轨迹为

，则下列结论正确的是（）

A．，，	B．，，
C．的长度是8	D．的长度是

2023-12-02更新 | 269次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

名校

3 . 曲线C是平面内与两个定点

，

的距离的积等于

的点P的轨迹，则下列结论正确的是（）

A．曲线C关于坐标轴对称	B．点P到原点距离的最大值为
C．周长的最大值为	D．点P到y轴距离的最大值为

2023-11-16更新 | 296次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2024·浙江温州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程

名校

4 . 动点到定点的距离与到定直线：的距离的比等于，则动点的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-12更新 | 1603次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题

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23-24高二上·甘肃临夏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

5 . 已知圆

，直线l过点

.线段

的端点B在圆

上运动，则线段

的中点M的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-04更新 | 1150次组卷 | 5卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·湖南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行立体几何中的轨迹问题线面平行的性质

名校

6 . 已知正方体

的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形

内（包括边界）的一动点，且满足

平面

，则点P的轨迹长为（）

A．

B．2

C．

D．1

2023-09-06更新 | 425次组卷 | 3卷引用：湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程

名校

7 . 已知P为直角坐标平面的动点，关于P的轨迹方程正确的（）

A．点

，直线

的方程

，若

等于

到

的距离，P点轨迹方程

B．圆M方程:

，圆N方程:

，动圆P分别圆M、N相切，P点轨迹方程

C．点

，

与点P距离满足

，P的方程

D．圆M方程：

，

，点N为圆M上动点，

的垂直平分线交

于点P，P点轨迹方程

2023-08-26更新 | 262次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三上学期8月测试数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题

名校

8 . 在棱长为1的正方体

中，

为正方体表面上的动点，

为线段

上的动点，若直线

与

的夹角为

，则下列说法正确的是（）

A．点

的轨迹确定的图形是平面图形

B．点

的轨迹长度为

C．

的最小值为

D．当点

在侧面

上时，

的最小值为1

2023-05-26更新 | 379次组卷 | 2卷引用：湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题

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2023·湖南张家界·二模

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程

9 . 将函数

的图象绕原点逆时针旋转

得到曲线

，则曲线

的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-15更新 | 494次组卷 | 2卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域三角形面积公式及其应用轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

解题方法

面积问题

10 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系

中，

，

，动点P满足

，则下列结论正确的是（）

A．点

的横坐标的取值范围是

B．

的取值范围是

C．

面积的最大值为

D．

的取值范围是

2023-03-14更新 | 4653次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题

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