1 . 在平面直角坐标系中，已知点
，若
为平面上的一个动点且
，则点运动所形成的曲线的方程为______ ．
，若为平面上的一个动点且，则点运动所形成的曲线的方程为
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名校
2 . 已知正方体
的棱长为2，P是正方体表面上一动点，且
，记点P形成的轨迹为
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，P是正方体表面上一动点，且，记点P形成的轨迹为，则下列结论正确的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． 的长度是8 | D． 的长度是 |
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2023-12-02更新
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272次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
3 . 已知P为直角坐标平面的动点，关于P的轨迹方程正确的（ ）
A．点 ，直线 的方程 ，若 等于到的距离，P点轨迹方程 . |
B．圆M方程: ，圆N方程: ，动圆P分别圆M、N相切，P点轨迹方程 . |
C．点 ， 与点P距离满足  ，P的方程 . |
D．圆M方程： ， ，点N为圆M上动点， 的垂直平分线交 于点P，P点轨迹方程 . |
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名校
4 . 在棱长为1的正方体中，
为正方体表面上的动点，
为线段
上的动点，若直线
与
的夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体表面上的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（ ）| A．点的轨迹确定的图形是平面图形 |
B．点的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D．当点在侧面 上时， 的最小值为1 |
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2023-05-26更新
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395次组卷
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2卷引用：湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题
5 . 将函数
的图象绕原点逆时针旋转
得到曲线
，则曲线的标准方程是（ ）
的图象绕原点逆时针旋转得到曲线，则曲线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-15更新
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496次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系
中，
，
，动点P满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点P满足，则下列结论正确的是（ ）A．点的横坐标的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
C． 面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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4694次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题专题18平面解析几何（多选题）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（27）安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
名校
7 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图可以近似看成双纽线，在平面直角坐标系中，把到定点
和
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，已知点
是双纽线C上一点，则下列说法正确的是（ ）
和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是双纽线C上一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B． |
| C．双纽线C关于原点O对称 |
D．双纽线上C满足 的点P有三个 |
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2023-03-10更新
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265次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题
8 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线，若平面上到两条直线
，
的距离之和为2的点P的轨迹为曲线
，则曲线围成的图形面积为___________ .
，的距离之和为2的点P的轨迹为曲线，则曲线围成的图形面积为
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2022-08-27更新
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250次组卷
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5卷引用：湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线
上点
处的曲率半径公式为
，则下列说法正确的是（ ）
上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（ ）A．对于半径为 的圆，其圆上任一点的曲率半径均为 |
B．椭圆 上一点处的曲率半径的最大值为 |
C．椭圆上一点处的曲率半径的最小值为 |
D．对于椭圆 上点 处的曲率半径随着的增大而减小 |
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2021-04-20更新
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2514次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题（一）数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（广东卷）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习高考新题型-圆锥曲线（已下线）圆锥曲线新定义（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知圆
的半径为定长
，
是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和直线
相交于点
.当点在圆上运动时，下列判断正确的是（ ）
的半径为定长，是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时，下列判断正确的是（ ）| A．当点在圆内(不与圆心重合)时，点的轨迹是椭圆； |
| B．点的轨迹可能是一个定点； |
| C．当点在圆外时，点的轨迹是双曲线的一支； |
| D．点的轨迹不可能是抛物线. |
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