名校
解题方法
1 . 已知
，
，其中
，
，若
，则
的最小值为______ ．
，，其中，，若，则的最小值为
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名校
2 . 已知向量
．
(1)若
，求实数
；
(2)若向量
与
所成角为锐角，求实数的范围．
．(1)若
，求实数；(2)若向量
与所成角为锐角，求实数的范围．
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2023-09-22更新
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687次组卷
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14卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知向量
，则
＝（ ）
，则＝（ ）| A．6 | B．7 |
| C．9 | D．13 |
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2023-08-03更新
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895次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题
4 . 已知向量
，且，则x的值为（ ）
，且，则x的值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-02-25更新
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215次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题
名校
5 . 已知m，n是实数，若
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．4 |
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2023-01-05更新
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379次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
名校
6 . 设
，向量
，
，
，且
，
，则
__________ .
，向量，，，且，，则
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2022-02-10更新
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901次组卷
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11卷引用：武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州高新区第一中学（闽侯县第三中学）2023-2024学年高二上学期第一次作业监测（12月）数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
7 . 在平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
的长为（ ）
中，，，，，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-05更新
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377次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题
名校
8 . 两个非零向量
，
，定义
．若
，
，则
___________ ．
，，定义．若，，则
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2021-12-11更新
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1863次组卷
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23卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中模拟四数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）
名校
9 . 如图，平面
平面
是等边三角形，四边形
是矩形，且
，E是
的中点，F是
上一点，当
时，
（ ）
平面是等边三角形，四边形是矩形，且，E是的中点，F是上一点，当时，（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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2021-11-23更新
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770次组卷
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5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题
名校
10 . 已知
，若向量
共面，则
=（ ）
，若向量共面，则=（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2021-11-08更新
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677次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
