1 . 法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》中给出了一个定理:若函数
在闭区间
上是连续不断的,在开区间
上都有导数,则在区间
上至少存在一个实数
,使得
,其中
称为“拉格朗日中值”.函数
在区间
上的“拉格朗日中值”
( )
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A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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名校
2 . “干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法.甲,乙,丙,丁,戊,己,庚,辛,壬,癸被称为“十天干”,子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥被称为“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,其相配顺序为:甲子,乙丑,……,癸酉,甲戌,乙亥,……壬戌,癸亥,甲子,……,周而复始,循环记录,此为干支纪年法.十三届全国人大四次会议审查的《国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要(草案)》提出,展望2035年,中国将基本实现社会主义现代化.已知1901年是“干支纪年法”中的辛丑年,那么2035年是“干支纪年法”中的( )
A.甲寅年 | B.乙卯年 | C.丙辰年 | D.丁巳年 |
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2021-05-05更新
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604次组卷
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4卷引用:安徽省六安市示范高中2021-2022学年高三上学期教学质量检测理科数学试题
名校
3 . 分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支,其中的“谢尔宾斯基”图形的作法为:第一次操作是先作一个正三角形,挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形);第二次操作是在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”;第三次操作是……按上述方法无限连续地作下去直到无穷,最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形(如图所示),按上述操作6次后,“谢尔宾斯基”图形中的小三角形的个数为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/21/2641049042944000/2642259799425024/STEM/6de2c7d057b74bd0892e10bdf02bc632.png?resizew=172)
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4 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是;设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为
和
,则
是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道
,若令
,则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值,即
.若每次都取最简分数,那么第三次用“调日法”后可得
的近似分数为( )
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2020-04-27更新
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222次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
5 . 杨辉,字谦光,南宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如图所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图,并说明此表引自11世纪中叶(约公元1050年)贾宪的《释锁算术》,并绘画了“古法七乘方图”.故此,杨辉三角又被称为“贾宪三角”.杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/1335791b-9688-4ec0-82d9-127f566b3489.png?resizew=343)
基于上述规律,可以推测,当
时,从左往右第22个数为_____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/1335791b-9688-4ec0-82d9-127f566b3489.png?resizew=343)
基于上述规律,可以推测,当
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2020-03-20更新
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256次组卷
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4卷引用:2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题
2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(理)试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(六)数学(文)试题(已下线)强化卷05(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…..,在数学上,斐波那契数列以如下被递推的方法定义:
,
,
.这种递推方法适合研究生活中很多问题.比如:一六八中学食堂一楼到二楼有15个台阶,某同学一步可以跨一个或者两个台阶,则他到二楼就餐有( )种上楼方法.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9da4fdfdddc259dcef9fdd4b826b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a4234d79e3fd9a0c401856c45ba2714.png)
A.377 | B.610 | C.987 | D.1597 |
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2020-03-18更新
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633次组卷
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6卷引用:安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)4.1 数列的概念(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-2
名校
7 . 南宋数学家杨辉研究了垛积与各类多面体体积的联系,由多面体体积公式导出相应的垛积术公式.例如方亭(正四棱台)体积为
,其中
为上底边长,
为下底边长,
为高.杨辉利用沈括隙积术的基础上想到:若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛,上底由
个球组成,以下各层的长、宽依次各增加一个球,共有
层,最下层(即下底)由
个球组成,杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下:
根据以上材料,我们可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b93e4518713db773c83c421462b0ff47.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ed34e55dfaeff1be78fe3e400adb82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b947725866e6d5b17f3e4a73622a315.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380392ef1ac1c6ef6328649f82e028a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5723169b9b175bdacee20e32c4d4797b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b93e4518713db773c83c421462b0ff47.png)
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2020-03-09更新
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149次组卷
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2卷引用:2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(五)数学(文)试题
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10586a963d24747e6ad6f5bcd114d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa41ae3c3a1ac40cc2bda8c861d42b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
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2020-02-14更新
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498次组卷
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8卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题重庆市渝东六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试卷安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测文科数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷(已下线)第二章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
9 . 我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图,将底面直径都为
,高皆为
的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面
上,用平行于平面
且与平面
任意距离
处的平面截这两个几何体,可横截得到
及
两截面.可以证明
总成立.据此,半短轴长为1,半长轴长为3的椭球体的体积是_______ .
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2019-04-06更新
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780次组卷
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4卷引用:【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(文)试题
【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(文)试题【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(理科)试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
10 . 一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段时间为,测得刹车后
内列车前进的距离为
,则列车刹车后__________
车停了下来.
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