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解题方法
1 . 已知条件:①函数的图象过点,且;②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件,将下面的题目补充完整(条件只填写序号),并解答本题.
题目:已知函数存在极值,并且__________.
(1)求的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
题目:已知函数存在极值,并且__________.
(1)求的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
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2022-12-10更新
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170次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题 (已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教A版2019选择性必修第二册)1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 (基础篇)(已下线)模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)(北师大2019版 高二)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(劣构题专练)(人教A)(高二)
2 . 已知,在的展开式中,的系数是__________ .(用数字填写答案)
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解题方法
3 . 新冠肺炎来势汹汹,党中央运筹帷幄、全国人民众志成城,抗疫保卫战取得阶段性胜利.通过建立数学模型,可增强对疫情走势的准确预判.
新冠肺炎疫情拐点,是指疫情发展过程中确诊病例的变化率由多到少的转折时间点.由疫情发展过程可知,病例数开始增长很快,日增长率达到峰值后,增速减缓;即累计确诊病例数与时间的函数图像,近似于一条曲线(图1).假设这条曲线可近似如下表示:,其中,表示新冠肺炎累计确诊病例数,是时间,、、为待定系数,而是的最大值.对上式关于求导,得:,在直角坐标系中画出图像(图2),该图像其实就是新冠肺炎每日新增确诊病例数曲线;再对求导,得二阶导数;令,解得,就是拐点出现的时刻.为确定新冠肺炎累计病例数随时间变化的函数关系式,我们对上述公式,两边取自然对数,得,令,(日期变为序列数),便得到与的线性回归方程:,这样,由统计报表中新冠肺炎逐日累计确诊病例数的信息,用最小二乘法可求一元线性回归方程的确定方法,可以得到、的值,,,上表为陕西省从2020年1月24日到2月20日中选取其中21天,统计的每日新冠肺炎累计病例数报表,取,
(1)试以表中所列的前20个数据为基础,参考数据:,,,,推算与的线性回归方程(保留两位有效数字);
(2)由此估算陕西省新冠肺炎累计病例数关于时间的“拐点”.
日期 | 累计确诊病例数 | ||
1月24日 | 5 | 1 | 3.871 |
1月25日 | 22 | 2 | 2.316 |
1月26日 | 35 | 3 | 1.792 |
1月27日 | 46 | 4 | 1.465 |
1月28日 | 56 | 5 | 1.216 |
1月29日 | 63 | 6 | 1.061 |
1月30日 | 87 | 7 | 0.597 |
1月31日 | 116 | 8 | 0.106 |
2月1日 | 128 | 9 | -0.09 |
2月3日 | 142 | 11 | -0.32 |
2月4日 | 165 | 12 | -0.72 |
2月5日 | 173 | 13 | -0.88 |
2月7日 | 195 | 15 | -1.36 |
2月8日 | 208 | 16 | -1.73 |
2月10日 | 219 | 18 | -2.13 |
2月11日 | 225 | 19 | -2.42 |
2月13日 | 229 | 21 | -2.66 |
2月14日 | 230 | 22 | -2.73 |
2月16日 | 236 | 24 | -3.27 |
2月17日 | 240 | 25 | -3.87 |
平均数 | 12 | -0.49 |
(1)试以表中所列的前20个数据为基础,参考数据:,,,,推算与的线性回归方程(保留两位有效数字);
(2)由此估算陕西省新冠肺炎累计病例数关于时间的“拐点”.
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