1 . 用反证法证明.

2 . 设是方程的根，求证：不是实数．

3 . 已知，求证：中至少有一个是0.

4 . 求证：
（1）；
（2）.

5 . 用数学归纳法证明等式，在验证成立时，左边需计算的项是

A．

B．

C．

D．

6 . 求证：.

7 . 莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家、自然科学家.岁时入读巴塞尔大学，岁大学毕业，岁获得硕士学位，他是数学史上最多产的数学家.其中之一就是他发现并证明欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系.若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是数学里令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来：两个超越数：自然对数的底数，圆周率；两个单位：虚数单位和自然数单位；以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
（1）试将复数写成（、，是虚数单位）的形式；
（2）试求复数的模.

8 . 用反证法证明命题“如果可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（       ）

A．a，b都不能被5整除	B．a，b都能被5整除
C．a，b不都能被5整除	D．a不能被5整除

9 . 利用数学归纳法证明不等式（，）的过程中，由到时，左边增加了________项；

10 . 用反证法证明命题“如果，那么”时，应假设__________.