名校
1 . 用数学归纳法证明“已知n为正奇数，求证：
能被
整除”时，第二步假设当
时命题为真后，需证
________ 时命题也为真．
能被整除”时，第二步假设当时命题为真后，需证
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2 . 已知
、
、
，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．
、、，（1）求证：
；（2）求证：
；（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．
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2019-10-30更新
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789次组卷
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2卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.4基本不等式及其应用（2）
3 . 求证：
.
证明：因为
和
都是正数，
所以为了证明，
只需证明
，
展开得
，即
，
只需证明
.因为成立．
所以不等式成立．
上述证明过程应用了( )
.证明：因为
和都是正数，所以为了证明
，只需证明
，展开得
，即，只需证明
.因为成立．所以不等式
成立．上述证明过程应用了( )
| A．综合法 | B．分析法 |
| C．反证法 | D．间接证法 |
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4 . 求证
.
证明:因为
和
都是正数,
所以要证,
只需证()2>()2,
展开得
,即
,显然成立,
所以不等式.
上述证明过程应用了( )
.证明:因为
和都是正数,所以要证
,只需证(
)2>()2,展开得
,即,显然成立,所以不等式
.上述证明过程应用了( )
| A．综合法 | B．分析法 | C．综合法、分析法混合 | D．间接证法 |
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23-24高二上·江苏·课后作业
5 . 数学归纳法
一般地，证明一个与正整数
有关的数学命题时，可按如下两个步骤进行：
（1）证明当
时命题成立；
（2）假设当
时命题成立，证明当___ 时命题也成立.
根据（1）（2）就可以断定命题对应从___ 开始的所有正整数都成立.
一般地，证明一个与正整数
有关的数学命题时，可按如下两个步骤进行：（1）证明当
时命题成立；（2）假设当
时命题成立，证明当根据（1）（2）就可以断定命题对应从
都成立.
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名校
6 . 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过
”，下列假设中正确的是
（ ）
”，下列假设中正确的是（ ）| A．假设有两个内角超过 | B．假设四个内角均超过 |
| C．假设至多有两个内角超过 | D．假设有三个内角超过 |
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2023-09-13更新
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556次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练（2）
23-24高二上·上海·课后作业
7 . 证明：函数
没有极值点．
没有极值点．
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8 . 用数学归纳法证明“对任意的
，都有
，第一步应该验证的等式是（ ）
，都有，第一步应该验证的等式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-31更新
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199次组卷
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7卷引用：5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4数学归纳法——课后作业（提升版）四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（理）第8课时 课前 数学归纳法（选）（已下线）4．4 数学归纳法（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 用数学归纳法证明：
，从
到
时，不等式左边需增加的代数式为__________ .
，从到时，不等式左边需增加的代数式为
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2023-06-14更新
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294次组卷
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5卷引用：4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） 上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第8课时 课前 数学归纳法（选）（已下线）4.4数学归纳法——随堂检测
10 . 某同学用数学归纳法证明不等式
，过程如下：
（1）当
时，
，不等式成立．
（2）假设当
,且
时，不等式成立，即
，则当时，
，
∴当时，不等式成立．
根据（1）和（2）可知对任何
都成立．则上述证法（ ）
，过程如下：（1）当
时，，不等式成立．（2）假设当
,且时，不等式成立，即，则当时，，∴当
时，不等式成立．根据（1）和（2）可知对任何
都成立．则上述证法（ ）| A．全部过程均符合数学归纳法的原理 |
| B．的验证不正确 |
| C．归纳假设不正确 |
| D．从到的推理没有用到归纳假设 |
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