名校
1 . 
四支足球队进行单循环赛（每两队都要比赛1场且只比赛1场），胜一场得3分，负1场得0分，平局各得1分.已知：①此赛结果没有两队的积分相同；②
没有平局，
平2局；③净胜球
个；④净胜球
个；⑤
净胜球1个.问与比赛的净胜球数为__________ （净胜球
进球数一失球数）.
四支足球队进行单循环赛（每两队都要比赛1场且只比赛1场），胜一场得3分，负1场得0分，平局各得1分.已知：①此赛结果没有两队的积分相同；②没有平局，平2局；③净胜球个；④净胜球个；⑤净胜球1个.问与比赛的净胜球数为进球数一失球数）.
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名校
2 . 已知复数
（
，
），且满足
，复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
（1）求复数
；
（2）若
为纯虚数，求实数
的值．
（，），且满足，复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．（1）求复数
；（2）若
为纯虚数，求实数的值．
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2021-08-09更新
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82次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道（
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
（1）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度；
（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
的池底水平铺设污水净化管道（，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．（1）试将污水净化管道的长度
表示为的函数，并写出定义域；（2）若
，求此时管道的长度；（3）当
取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
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2019-04-30更新
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492次组卷
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5卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知满足
（
为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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