1 . 已知，若，则a=__________．

2 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点（1，）处的切线方程；
（2）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令，是否存在实数a，当（e是自然对数的底数）时，函数的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设，如果对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数,,是实数.
（Ⅰ）若在处取得极值,求的值;
（Ⅱ）若在区间为增函数,求的取值范围;
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围.