2020·全国·模拟预测
1 . （本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）若函数
的图象在
处的切线与
平行，求实数
的值；
（2）设
，
．求证：
至多有一个零点．
，．（1）若函数
的图象在处的切线与平行，求实数的值；（2）设
，．求证：至多有一个零点．
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解题方法
2 . 已知椭圆C：
（
）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为
、
，点
满足：
.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点，且
，求直线l的方程；
（3）若直线l与曲线
相切于点
（
），且
中点的横坐标等于
，证明：符合题意的点T有两个，并任求出其中一个的坐标.
（）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为、，点满足：.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点
，且，求直线l的方程；（3）若直线l与曲线
相切于点（），且中点的横坐标等于，证明：符合题意的点T有两个，并任求出其中一个的坐标.
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