名校
解题方法
1 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见,红星机械厂积极响应决定投资生产
产品.经过市场调研,生产
产品的固定成本为300万元,每生产
万件,需可变成本
万元,当产量不足50万件时,
;当产量不小于50万件时,
.每件
产品的售价为200元,通过市场分析,生产的
产品可以全部销售完.
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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2024-03-29更新
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455次组卷
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5卷引用:河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(A)
河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(A) 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
2 . 已知某商品的成本
和产量
满足关系
(元),该商品的销售单价
和产量
满足关系式
(元),记该商品的利润为
(假设生产的商品能全部售出,利润=销售额-成本).
(1)将利润
(元)表示为产量
的函数;
(2)当产量
为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少万元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)将利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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14-15高三上·福建厦门·期中
名校
解题方法
3 . 为提高销量,某厂家拟投入适当的费用,对网上所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品的销售量
万件与促销费用
(
,
为正常数)万元满足
.已知生产该批产品
万件需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)投入促销费用多少万元时,厂家获得的利润最大?
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2021-10-03更新
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263次组卷
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11卷引用:上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届上海市高考压轴数学试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 利用导数解决实际问题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 新冠肺炎疫情发生以后,口罩供不应求,某口罩厂日夜加班生产,为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元,每生产
万箱,需另投入成本
万元,当产量不足60万箱时,
;当产量不小于60万箱时,
,若每箱口罩售价100元,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?
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(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?
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2022-12-06更新
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498次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22
解题方法
5 . 2022年某军工企业抓住科技创新这个“牛鼻子”,整合资金投入研发高科技产品,并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单,吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与,实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接,最终该公司产品研发部决定将某项最新高新技术应用到某军事产品的生产中,计划该技术全年需投入固定成本6200万元,每生产x千件该军事产品,需另投入成本F(x)万元,且
,假设该军事产品对外销售单价定为每件0.9万元,且全年内生产的该军事产品当年能全部销完.
(1)求出全年的利润G(x)万元关于年产量x千件的函数关系式;
(2)试求该企业全年产量为多少千件时,所获利润最大,并求出最大利润.
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(1)求出全年的利润G(x)万元关于年产量x千件的函数关系式;
(2)试求该企业全年产量为多少千件时,所获利润最大,并求出最大利润.
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名校
解题方法
6 . 某企业为响应国家号召,研发出一款特殊产品,计划生产投入市场.已知该产品的固定研发成本为180万元,此外,每生产一台该产品需另投入450元.设该企业一年内生产该产品
万台并委托一家销售公司全部售完.根据销售合同,
时,销售公司按零售价支付货款给企业;
时,销售公司按批发价支付货款给企业.已知每万台产品的销售收入为
万元,满足:
.
(1)写出年利润
(单位:万元)关于年产量
(单位:万台)的函数关系式;(利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的获利最大?并求出此时的最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea30c150d7d448d14103f375f34f8476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad05719025457903d1b5d5c7b99f97f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e172024b15fefa27069213ca98908619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26d874193bfe44a193b83f1802936e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29b21f89d827923915fd0096d9c57b9.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的获利最大?并求出此时的最大利润.
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2022-10-11更新
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382次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月阶段性监测数学试题
名校
解题方法
7 . 党的二十大报告将“完成脱贫攻坚、全面建成小康社会的历史任务,实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一.某企业积极响应国家的号召,对某经济欠发达地区实施帮扶,投资生产A产品,经过市场调研,生产A产品的固定成本为200万元,每生产
万件,需可变成本
万元,当产量不足50万件时,
;当产量不小于50万件时,
.每件A产品的售价为100元,通过市场分析,生产的A产品可以全部销售完,则生产该产品能获得的最大利润为__________ 万元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde66f0ef8ea3ac6d6ac91a93ba69ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9caf6d51797a5151902a7927b03d33fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8994dad01535af6e3d5eef2c4d73b134.png)
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2023-03-10更新
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446次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 相应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小王大学毕业后决定利用所学专业进修自主创业.经过市场调研,生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元,每生成x万件,需另投入流动成本W(x)万元,在年产量不足4万件时,W(x)=
x3+2x.在年产量不小于4万件时,W(x)=7x+
-27.每件产品售价6元.通过市场分析,小王生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32d7d5e3e38adfd88d68f87969f1479.png)
(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2021-10-20更新
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585次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题
江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学(文)试题(已下线)专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题
名校
9 . 生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产
千件,需要另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元),当年产量不小于80千件时,
(万元),通过市场分析,每件商品售价为0.05万元时,该商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式(利润=销售额-成本);
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f33ec0eb9e2e52576f293242268373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9f8f0d758477d36892e08164fbbf1c.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
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2020-09-26更新
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281次组卷
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3卷引用:江西省信丰中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 2020年9月3日,工业和信息化部消费品工业司发布2020年1-7月全国家用电冰箱产量4691.3万台,同比下降
;房间空气调节器产量12353.0万台,同比下降
;家用洗衣机产量3984.9万台,同比下降
.为此,一公司拟定在2020年双11淘宝购物节期间举行房间空气调节器的促销活动,经测算该产品的年销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足
(其中
,a为正常数).已知2020年生产该产品还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)问:2020年该公司促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d96f8a8a2ac537a6022007d82976164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdbed915ff3b0c85da46182f93a9fbc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed089a8fdb0bc733f7dfe0542998776.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e8a952ecd06b179a49ea28c6ffe1d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f165796b2d3ba7dbb45bdc30f2e409d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be702dbffe0bf7faa7509dfb4470d6bc.png)
(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)问:2020年该公司促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2020-10-10更新
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349次组卷
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5卷引用:福建省连城县第一中学2021届高三上学期月考(一)数学试题
福建省连城县第一中学2021届高三上学期月考(一)数学试题河北省邯郸市永年县第二中学2021届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期学情检测数学试题(已下线)专题5.1 导数及其应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.1 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)