1 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“...”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
.类比上述过程，则
__________ .
中“...”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得.类比上述过程，则
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2 . 发现问题是数学建模的第一步，对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要．相传2500多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面的图案（如图）反映了直角三角形三边的某种数量关系，他将自己的发现记录下来，经过后续研究发现了勾股定理．请你也来仔细观察，观察图中的多边形面积，然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现：________ （提示：答案可以是疑问句，也可以陈述句，答案不唯一）．
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2022-07-09更新
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1336次组卷
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6卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）专题3 “数学建模”类型
名校
3 . 已知柯西不等式的向量形式为：设
是两个向量，则
，当且仅当
时，等号成立．若将
和
代入，计算化简可得三维形式的柯西不等式：
，当且仅当时，等号成立．若已知
，根据三维形式的柯西不等式可求得
的最小值为________ ．
是两个向量，则，当且仅当时，等号成立．若将和代入，计算化简可得三维形式的柯西不等式：，当且仅当时，等号成立．若已知，根据三维形式的柯西不等式可求得的最小值为
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2021-12-12更新
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240次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中
为直角三角形，其直角顶点
在
轴上，点
是斜边
上一点，其“欧拉线”是正切曲线
以点为切点的切线，则点的坐标为______ .
为直角三角形，其直角顶点在轴上，点是斜边上一点，其“欧拉线”是正切曲线以点为切点的切线，则点的坐标为
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2021-06-07更新
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1323次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（九）数学（理）试题
云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（九）数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 章末综合测试卷（已下线）高考新题型-一元函数的导数及其应用（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上
恒成立，则称函数在上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为______ .①函数
在
上为“严格凸函数”；②函数
的“严格凸区间”为
；③函数
在
为“严格凸函数”，则
的取值范围为
.
在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为在上为“严格凸函数”；②函数的“严格凸区间”为；③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.
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2021-05-19更新
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1649次组卷
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6卷引用：云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题
云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)（已下线）数学与生活-数学与学习（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
6 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在注释《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数
中的“…”代表无限次重复，设
，则可以利用方程
得，类似地可得到正数
________ ．
中的“…”代表无限次重复，设，则可以利用方程得，类似地可得到正数
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2020-07-23更新
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103次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值x. 这可以通过方程
确定x＝2，则
_______ .
中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x. 这可以通过方程确定x＝2，则
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8 . 德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为1、分母为正整数的分数）称为莱布尼茨三角形．根据前5行的规律，写出第6行的数从左到右依次是_____________ ．
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