1 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

2 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

3 . 用反证法证明命题：“如果，可被3整除，那么，中至少有一个能被3整除”时，假设的内容应为________.

4 . 利用证明“”时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为_______．

5 . 如果用反证法证明命题“设，，则方程至少有一个实根”，那么首先假设方程_________

6 . 用数学归纳法证明“”，需验证时的式子为__________．

7 . 观察以下式子：
；
；
；
按此规律归纳猜想第5个等式为__________.（不需要证明）

8 . 下列判断正确的有_________个．
①用反证法证明结论：“自然数中至少有一个是奇数”时，可用假设“都是奇数”．
②用数学归纳法证明：时，则当时，左端应在的基础上加上
③要证明成立，只需证．
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方．

9 . 用反证法证明命题“如果，那么”时，应假设______．

10 . 用反证法证明“若，则或”时，应假设____________．