1 . 若函数存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若与互为亲密函数，求的取值范围.
附：.

2 . 已知函数.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程：因为，所以.令，得或，所以当时，单调递减.请判断是否正确，若正确，补全解答过程，若不正确，请写出正确的解答过程；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

3 . 为了提高某产品的销量，公司计划对该产品投入适当的宣传费用．经调查测算，该产品的销售量y（单位：万件）与宣传费用（单位：万元）满足函数关系式，已知每件产品的利润为（单位：元）．
(1)求该产品的总利z（单位：万元）关于x的函数．
(2)求投入宣传费用多少万元时，该产品的总利润最大？最大利润是多少？