1 . 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图（1），前两列的符号分别代表未知数的系数，因此，根据图（1）可以列出方程：.请你根据图（2）列出方程组________，解得________.

2 . 已知函数，若关于的不等式在上有实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在方程的任意组解中，都有不等式恒成立，则的最大值为

A．5

B．7

C．9

D．11

5 . 已知函数.
（Ⅰ）求方程的实数解；
（Ⅱ）如果数列满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前项的和为，证明：．

6 . 已知函数，.
（1）求证：有两个不同的实数解；
（2）若在时恒成立，求整数的最大值.

7 . 设函数.
（1）令），若的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有唯一实数解，求正数的值.

8 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若方程有非负实数解，求的最小值.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程恰有两个不同的解，求m的值.

10 . 已知函数，其中．
（1）若在区间上为增函数，求的取值范围；
（2）当时，证明：；
（3）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由．