1 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系，即：将一线段分割成大小两段，如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比，那么称这个比值为“黄金分割比”，经常用希腊字母
来表示.在数学中也可用无穷连分数
(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程
解得
，即黄金分割比为
.类比上述过程，计算式子
的值为（ ）
来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程解得，即黄金分割比为.类比上述过程，计算式子的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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377次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2019届高三数学（文）第四次调研试题
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）解关于
的不等式
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）解关于
的不等式.
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名校
3 . 已知函数
，不等式
对
恒成立．
（1）求函数
的极值和函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求实数
的取值的集合
；
（3）设
，函数
，
，其中
为自然对数的底数，若关于的不等式
至少有一个解
，求
的取值范围．
，不等式对恒成立．（1）求函数
的极值和函数的图象在点处的切线方程；（2）求实数
的取值的集合；（3）设
，函数，，其中为自然对数的底数，若关于的不等式至少有一个解，求的取值范围．
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2018-12-21更新
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785次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次（12月）联考数学理试题
名校
4 . 已知函数
，其中
；
（Ⅰ）若函数在
处取得极值，求实数
的值，
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于的不等式
，当
时恒成立，求
的值.
（Ⅲ）令
，若关于的方程
在
内至少有两个解，求出实数的取值范围.
，其中；（Ⅰ）若函数
在处取得极值，求实数的值，（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于
的不等式，当时恒成立，求的值.（Ⅲ）令
，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围.
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2018-06-16更新
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712次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 导数法妙解不等式的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
解题方法
5 . （1）求曲线
和曲线
围成图形的面积；
（2）化简求值：
．
和曲线围成图形的面积；（2）化简求值：
．
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6 . 已知函数
（
）在处取得极值.
(1)求、
满足的关系式；
(2)解关于的不等式
.
（）在处取得极值.(1)求
、满足的关系式；(2)解关于
的不等式.
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7 . 已知函数
(
是自然对数的底数,
是函数
在
的导数).
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若
，解关于的不等式
.
(是自然对数的底数,是函数在的导数).(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
，解关于的不等式.
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解题方法
8 . 设函数
.
（1）若关于的不等式
在
为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；
（2）设
,若关于的方程
至少有一个解,求的最小值；
（3）证明不等式：
.
.（1）若关于
的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；（2）设
,若关于的方程至少有一个解,求的最小值；（3）证明不等式：
.
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9 . 设函数
.
（1）若关于的不等式
在
为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；
（2）设
,若关于的方程
至少有一个解,求的 最小值；
.（1）若关于
的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；（2）设
,若关于的方程至少有一个解,求的 最小值；
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2012·河北·一模
解题方法
10 . 设函数
（1）若关于x的不等式 在
有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设 ，若关于x的方程 至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：
（1）若关于x的不等式
在 有实数解，求实数m的取值范围；（2）设
，若关于x的方程 至少有一个解，求p 的最小值.（3）证明不等式：
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