1 . 已知a>0且函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若，证明：
；
(2)若有两个不同的零点
，求a的取值范围，并证明：
．
．(1)若
，证明：；(2)若
有两个不同的零点，求a的取值范围，并证明：．
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2022-05-17更新
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2073次组卷
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8卷引用：辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试（二）数学试题
辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试（二）数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）专题04函数与导数(解答题)四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
3 . 设函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
，
；
(2)证明：
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
，；(2)证明：
.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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