名校
1 . 已知曲线
在点
处的切线为
．
(1)求直线的方程；
(2)证明：除点
外，曲线
在直线的下方；
(3)设
，求证：
．
在点处的切线为．(1)求直线
的方程；(2)证明：除点
外，曲线在直线的下方；(3)设
，求证：．
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2024-04-26更新
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1190次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，若方程
有三个不相等的实数根
，且
，证明：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，若方程有三个不相等的实数根，且，证明：.
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名校
3 . 已知函数
有两个零点．
(1)求a的取值范围；
(2)设
，
是的两个零点，证明：
．
有两个零点．(1)求a的取值范围；
(2)设
，是的两个零点，证明：．
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2023-07-14更新
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481次组卷
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5卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，证明: （其中e为自然对数的底数）.
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2019-12-16更新
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1117次组卷
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10卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2020届云南省陆良县高三上学期第二次适应性考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高三上学期第二次统测数学（理）试卷江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
