名校
1 . 曲线是造型中的精灵，以曲线为元素的LOGO给人简约而不简单的审美感受，某数学兴趣小组设计了如图所示的双
型曲线LOGO，以下4个函数中 最能拟合该曲线的是（ ）
型曲线LOGO，以下4个函数中 最能拟合该曲线的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-12更新
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953次组卷
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5卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
(1)若函数
在
处的切线也是函数
图象的一条切线，求实数a的值；
(2)若函数的图象恒在直线
的下方，求实数a的取值范围；
(3)若
，且
，判断
与
的大小关系，并说明理由.
，(1)若函数
在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数a的值；(2)若函数
的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围；(3)若
，且，判断与的大小关系，并说明理由.
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2022-04-21更新
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539次组卷
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2卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）求证：
存在唯一极大值点
，且知
；
（3）求证：
.
，.（1）若
，求的取值范围；（2）求证：
存在唯一极大值点，且知；（3）求证：
.
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2021-10-24更新
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1305次组卷
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4卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
4 . 已知函数
，
（
为自然对数的底数），
.
（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数的值；
（Ⅲ）若直线
是曲线的一条切线.求证：对任意实数
，都有
.
，（为自然对数的底数），.（Ⅰ）若
，求函数的单调区间；（Ⅱ）若
恒成立，求实数的值；（Ⅲ）若直线
是曲线的一条切线.求证：对任意实数，都有.
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2021-05-12更新
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882次组卷
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2卷引用：天津市河西区第四十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
