1 . 下面（A），（B），（C），（D）为四个平面图形：

(1)数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整；

(2)观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为，试猜想之间的数量关系（不要求证明）.

2 . 已知等式：sin²5°＋cos²35°＋sin 5°cos 35°＝ ，
sin²15°＋cos²45°＋sin 15°cos 45°＝，sin²30°＋cos²60°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

3 . 用数学归纳法证明时，由k到k+1，不等式左边的变化是（　　）

A．增加项

B．增加和两项

C．增加和两项同时减少项

D．以上结论都不对

4 . 已知数列中，，
(1)求，，的值，猜想数列的通项公式；
(2)运用(1)中的猜想，写出用三段论证明数列是等差数列时的大前提、小前提和结论．

5 . （1）比较下列两组实数的大小：
①与；                  ②与；
（2）类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明.

6 . 如图所示，在“推理与证明”的知识结构图中，如果要加入“综合法”，则应该放在

A．“合情推理”的下位	B．“演绎推理”的下位
C．“直接证明”的下位	D．“间接证明”的下位

7 . 设数列的前项和为，且满足．
（1）求，，，的值并写出其通项公式；
（2）用三段论证明数列是等比数列．

8 . （1）已知：，，证明：；
（2）已知，证明：，并类比上面的结论，写出推广后的一般性结论（不需证明）.

9 . 德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明．也不能否定，现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为__________．

10 . 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是(　　)

A．1

B．

C．

D．