组卷网 > 章节选题 > 2.1.1 合情推理
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解析
| 共计 12 道试题
1 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系,即:将一线段分割成大小两段,如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比,那么称这个比值为“黄金分割比”,经常用希腊字母来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”,它可以通过方程解得,即黄金分割比为.类比上述过程,计算式子的值为(       
A.1B.C.D.
2021-07-01更新 | 376次组卷 | 3卷引用:吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
2 . 解方程组:
2021-09-25更新 | 50次组卷 | 1卷引用:高中数学解题兵法 第八十二讲 实施方案 层层推进
3 . 中国元代数学家朱世杰1303年左右完成的数学著作《四元玉鉴》中好多方法,在当时世界上遥遥领先.如该书下卷“果垛垒藏”这一章中的第七问,可体会到中国元代数学已经发展到什么程度,今有圆锥垛,果子积九百三十二个,问高几层?术曰:立天元一为层数.如积求之,得七千四百五十五为益实,二为从方,三为从廉,二为正隅.立方开之,合问.这个问题意思是说,把圆的果实(如桔子)堆垒成圆锥垛,(圆锥垛特点:下一层果实之间的缝隙所构成的行数要等于上一层果实的行数,使得上一层果实恰好放到下一层果实的缝隙上)现在堆垒了932个果实,问堆垒了多少层?解决如下:设未知量(天元一)为圆锥垛的层数,利用总数(积)列方程求之,可以得到常数项(益实)为,一次项系数(从方)为2,二次项系数(从廉)为3,三次项系数(正隅)为2的三次方程,开立方就能得到层数.也就是说层数为方程:的解.根据你的分析,圆锥垛第五层有果实_________个,932个果实堆垒了__________层.
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 问题:当时,求的最小值.
解:
因为,两个不等式等号取到时都为
故当时,有最小值3.
利用上述方法,可计算得函数取得最小值时______
2020-01-09更新 | 92次组卷 | 1卷引用:上海市宜川中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
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5 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程只有一个解”.证明如下:“化为,设,则上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想,不等式的解集是__________.
16-17高二上·江西上饶·期末
名校
6 . 研究问题:“已知关于x的不等式ax2bxc>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2bxa>0”,有如下解法:由ax2bxc>0⇒abc>0.令y,则y,所以不等式cx2bxa>0的解集为.类比上述解法,已知关于x的不等式<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式<0的解集为________
7 . 对于问题“已知关于x的不等式的解集为,解关于x的不等式”,给出如下一种解法:
的解集为,得的解集为,即关于x的不等式的解集为
思考上述解法,若关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.
2018-01-09更新 | 380次组卷 | 1卷引用:2018届高三数学训练题(83):推理与证明
8 . 对于问题“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,给出一种解法:由的解集为,得的解集为,即关于的不等式的解集为.思考上述解法,若关于的不等式的解集为 ,则关于的不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.
2017-10-21更新 | 391次组卷 | 3卷引用:福建省三明市第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题
9 . 对于问题:“已知曲线与曲线有且只有两个公共点,求经过这两个公共点的直线方程”.某人的正解如下:曲线的方程与曲线的方程相加得,这就是所求的直线方程.理由是:①两个方程相加后得到的表示直线;②两个公共点的坐标都分别满足曲线的方程与曲线的方程,则它们就满足两个方程相加后得到的方程;③两点确定一条直线.用类似的方法解下列问题:若曲线与曲线有且只有3个公共点,且它们不共线,则经过3个公共点的圆方程为_______.
2020-02-28更新 | 162次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2020届高三上学期11月月考数学试题
10 . 求“方程的解”有如下解题思路:设函数,则函数上单调递增,且,所以原方程有唯一解.类比上述解题思路,方程的解集为(     
A.B.C.D.
2018-04-23更新 | 379次组卷 | 1卷引用:2018年普通高校招生 高三全国卷 I A 信息卷(三)文科数学试题
共计 平均难度:一般