1 . 用合适的方法证明：
(1)已知
，
都是正数，求证：
.
(2)已知是整数，
是偶数，求证：也是偶数．
(1)已知
，都是正数，求证：.(2)已知
是整数，是偶数，求证：也是偶数．
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2 . 证明：若
，则
．
，则．
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名校
3 . （1）用分析法证明：
.
（2）设
，且
，求证：
.
.（2）设
，且，求证：.
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2020-03-30更新
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339次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
4 . 已知非零向量
，且
，求证：
．
，且，求证：．
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2020-01-21更新
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178次组卷
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7卷引用：步步高高二数学暑假作业：【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数
步步高高二数学暑假作业：【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数步步高高二数学暑假作业：【理】作业20 推理与证明、算法初步、复数（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
5 . （1）设
，用综合法证明：
；
（2）用分析法证明：
.
，用综合法证明：；（2）用分析法证明：
.
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2018-09-29更新
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2040次组卷
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3卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（理）试题
6 . 先解答(1),再通过结构类比解答(2).
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)
试问
是周期函数吗?请证明你的结论.
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)
试问是周期函数吗?请证明你的结论.
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7 . 分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明“设
，且
，求证：
”，索的因应是下列式子中的________ .
①
；
②
；
③
；
④
.
，且 ，求证：”，索的因应是下列式子中的①
；②
；③
；④
.
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2018-07-25更新
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448次组卷
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2卷引用：2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试
8 . 设
为实数，求证：
．
为实数，求证：．
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9 . 如图，AB是⊙O的直径，
＝
，AB＝10，BD＝8，则cos ∠BCE＝________ .
＝，AB＝10，BD＝8，则cos ∠BCE＝
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10 . 如图，在
中，AD⊥BC于D，下列条件：
①∠B＋∠DAC＝90°，
②∠B＝∠DAC，
③
，
④AB2＝BD·BC.
其中一定能够判定是直角三角形的共有( )
中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B＋∠DAC＝90°，
②∠B＝∠DAC，
③
，④AB2＝BD·BC.
其中一定能够判定
是直角三角形的共有( )| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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