1 . 在的展开式中,常数项为( )
A. | B.15 | C.30 | D.360 |
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解题方法
2 . 某学校工会组织趣味投篮比赛,每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.假设甲,乙每次投中的概率均为,且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)甲,乙谁胜出的可能性更大?直接写出结论.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.假设甲,乙每次投中的概率均为,且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)甲,乙谁胜出的可能性更大?直接写出结论.
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3 . 在的展开式中,的系数为( )
A. | B. | C.40 | D.80 |
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解题方法
4 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律,收集得到了年工业机器人的产量和销量数据,如下表所示.
记年工业机器人产量的中位数为,销量的中位数为.定义产销率为“”.
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望;
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
年份 | |||||||||
产量万台 | |||||||||
销量万台 |
(1)从年中随机取年,求工业机器人的产销率大于的概率;
(2)从年这年中随机取年,这年中有年工业机器人的产量不小于,有年工业机器人的销量不小于.记,求的分布列和数学期望;
(3)从哪年开始的连续年中随机取年,工业机器人的产销率超过的概率最小.结论不要求证明
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真题
名校
5 . 在的展开式中,x的系数为( )
A. | B.40 | C. | D.80 |
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7日内更新
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407次组卷
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19卷引用:2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题北京十年真题专题11计数原理与概率统计山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年北京高考数学真题变式题1-5(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点04 二项式定理求系数 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【练】(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【讲】(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)(已下线)专题10 计数原理 (分层练)北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷(已下线)高考数学测试 请勿下载(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)重难点03:二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)6.3二项式定理 第三课 知识扩展延伸
6 . 某行业举行专业能力测试,该测试由三项组成,每项测试成绩分为合格和不合格,三项测试结果相互独立.当三项测试成绩均合格时,认定分为10分;当项测试成绩合格,且两项中恰有一项成绩合格时,认定分为5分;当项测试成绩不合格,且两项测试成绩都合格时,认定分为2分;其它测试成绩,认定分为0分.甲在参加该专业能力测试前进行了20次模拟测试,测试成绩合格的频数统计如下表:
用频率估计概率.
(1)试估计甲参加该专业能力项测试成绩合格的概率;
(2)设表示甲获得的认定分,求的分布列和数学期望;
(3)若乙参加该专业能力测试,三项测试成绩合格的概率均为.试估计甲、乙两人获得认定分的大小,并说明理由.
测试项 | |||
频数 | 16 | 15 | 10 |
(1)试估计甲参加该专业能力项测试成绩合格的概率;
(2)设表示甲获得的认定分,求的分布列和数学期望;
(3)若乙参加该专业能力测试,三项测试成绩合格的概率均为.试估计甲、乙两人获得认定分的大小,并说明理由.
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7 . 二维码是一种利用黑、白方块记录数据符号信息的平面图形.某公司计划使用一款由个黑白方块构成的二维码门禁,现用一款破译器对其进行安全性测试,已知该破译器每秒能随机生成个不重复的二维码,为确保一个二维码在1分钟内被破译的概率不高于,则的最小值为__________ .
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解题方法
8 . 科技发展日新月异,电动汽车受到越来越多消费者的青睐.据统计,2023 年1月至12月 A,B两地区电动汽车市场各月的销售量数据如下:
(2)从2023 年1月至12月中随机抽取3个月,求在这3个月中恰有1个月的月销量比超过8且至少有1个月的月销量比低于5的概率;
(3)记2023年1月至12月 A,B 两地区电动汽车市场各月的销售量数据的方差分别为,,试判断与的大小.(结论不要求证明)
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | |
A 地区 (单位:万辆) | 29.4 | 39.7 | 54.3 | 49.4 | 56.2 | 65.4 | 61.1 | 68.2 | 70.2 | 71.9 | 77.1 | 89.2 |
B 地区 (单位:万辆) | 7.8 | 8.8 | 8.1 | 8.3 | 9.2 | 10.0 | 9.7 | 9.9 | 10.4 | 9.4 | 8.9 | 10.1 |
月销量比 | 3.8 | 4.5 | 6.7 | 6.0 | 6.1 | 6.5 | 6.3 | 6.9 | 6.8 | 7.6 | 8.7 | 8.8 |
月销量比是指:该月 A 地区电动汽车市场的销售量与B 地区的销售量的比值(保留一位小数).
(1)在2023年2月至12月中随机抽取1个月,求 A 地区电动汽车市场该月的销售量高于上月的销售量的概率;(2)从2023 年1月至12月中随机抽取3个月,求在这3个月中恰有1个月的月销量比超过8且至少有1个月的月销量比低于5的概率;
(3)记2023年1月至12月 A,B 两地区电动汽车市场各月的销售量数据的方差分别为,,试判断与的大小.(结论不要求证明)
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9 . 在的展开式中,若二项式系数的和等于,则________ ,此时的系数是_______ .(用数字作答)
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解题方法
10 . 随着生活水平的不断提高,人们对于身体健康越来越重视.为了解人们的健康情况v某地区一体检机构统计了年岁到岁来体检的人数及年龄在,,,的体检人数的频率分布情况,如下表.该体检机构进一步分析体检数据发现:岁到岁(不含岁)体检人群随着年龄的增长,所需面对的健康问题越多,具体统计情况如图.
注:健康问题是指高血压、糖尿病、高血脂、肥胖、甲状腺结节等余种常见健康问题.
(1)根据上表,求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人,此人年龄不低于岁的频率;
(2)用频率估计概率,从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人,其中不低于岁的人数记为,求的分布列及数学期望;
(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构年岁到岁(不含岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于个,且小于个”.判断这种说法是否正确,并说明理由.
组别 | 年龄(岁) | 频率 |
第一组 | ||
第二组 | ||
第三组 | ||
第四组 |
(1)根据上表,求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人,此人年龄不低于岁的频率;
(2)用频率估计概率,从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人,其中不低于岁的人数记为,求的分布列及数学期望;
(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构年岁到岁(不含岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于个,且小于个”.判断这种说法是否正确,并说明理由.
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