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解析
共计 76 道试题
1 . 北京市共有16个行政区,东城区、西城区、朝阳区、丰台区、石景山区和海淀区为中心城区,其他为非中心城区.根据《北京市人口蓝皮书・北京人口发展研究报告(2023)》显示,2022年北京市常住人口为2184.3万人,由城镇人口和乡村人口两个部分构成,各区常住人口数量如下表所示:
行政区东城区西城区朝阳区丰台区石景山区海淀区门头沟区房山区
城镇人口(万人)70.4110343.3199.956.3305.436.2102.6
乡村人口(万人)000.91.3073.428.5
行政区通州区顺义区昌平区大兴区怀柔区平谷区密云区延庆区
城镇人口(万人)137.387.8185.9161.632.827.934.920.5
乡村人口(万人)4744.740.837.511.117.717.7.13.9
(1)在16个行政区中随机选择一个,求该区为非中心城区且2022年乡村人口在20万人以下的概率;
(2)若随机从中心城区选取1个,非中心城区选取2个行政区,记选出的3个区中2022年常住人口超过100万人的行政区的个数为,求的分布列及数学期望
(3)记2022年这16个区的常住人口、城镇人口、乡村人口的方差分别为.试判断的大小关系.(结论不要求证明)
2024-05-10更新 | 865次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
2 . 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状,从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试,以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度,将测试结果整理得到如下频率分布直方图:

(1)若该校高二年级有1500人,试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数;
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,求的分布列与数学期望
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,试判断数学期望与(2)中的的大小.
2024-05-08更新 | 1385次组卷 | 11卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
3 . 已知,若,则的取值可以为(       
A.2B.1C.D.
5 . 某科目进行考试时,从计算机题库中随机生成一份难度相当的试卷.规定每位同学有三次考试机会,一旦某次考试通过,该科目成绩合格,无需再次参加考试,否则就继续参加考试,直到用完三次机会.现从2022年和2023年这两年的第一次、第二次、第三次参加考试的考生中,分别随机抽取100位考生,获得数据如下表:
2022年2023年
通过未通过通过未通过
第一次60人40人50人50人
第二次70人30人60人40人
第三次80人20人
假设每次考试是否通过相互独立.
(1)从2022年和2023年第一次参加考试的考生中各随机抽取一位考生,估计这两位考生都通过考试的概率;
(2)小明在2022年参加考试,估计他不超过两次考试该科目成绩合格的概率;
(3)若2023年考生成绩合格的概率不低于2022年考生成绩合格的概率,则的最小值为下列数值中的哪一个?(直接写出结果)
的值838893
2024-01-19更新 | 1082次组卷 | 5卷引用:北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
6 . 的展开式中,的系数为(     
A.1B.5C.10D.20
2024-01-19更新 | 687次组卷 | 4卷引用:北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 二项式的展开式中常数项为 __________.(用数字作答)
9 . 不粘锅是家庭常用的厨房用具,近期,某市消费者权益保护委员会从市场上购买了12款不粘锅商品,并委托第三方检测机构进行检测,本次选取了食物接触材料安全项目中与消费者使用密切相关的6项性能项目进行比较试验,性能检测项目包含不粘性、耐磨性、耐碱性、手柄温度、温度均匀性和使用体验等6个指标.其中消费者关注最多的两个指标“不沾性、耐磨性”检测结果的数据如下:

检测结果

检测结果

序号

品牌名称

不粘性

耐磨性

序号

品牌名称

不粘性

耐磨性

1

品牌1

Ⅰ级

Ⅰ级

7

品牌7

Ⅰ级

Ⅰ级

2

品牌2

Ⅱ级

Ⅰ级

8

品牌8

Ⅰ级

Ⅰ级

3

品牌3

Ⅰ级

Ⅰ级

9

品牌9

Ⅱ级

Ⅱ级

4

品牌4

Ⅱ级

Ⅱ级

10

品牌10

Ⅱ级

Ⅱ级

5

品牌5

Ⅰ级

Ⅰ级

11

品牌11

Ⅱ级

Ⅱ级

6

品牌6

Ⅱ级

Ⅰ级

12

品牌12

Ⅱ级

Ⅱ级

(Ⅰ级代表性能优秀,Ⅱ级代表性能较好)
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据,求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率:
(2)从前六个品牌、后六个品牌中各随机选取两个品牌的数据,求两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级的品牌个数恰为2个的概率;
(3)顾客甲从品牌中随机选取1个品牌,用“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”都是Ⅰ级,“”表示选取的品牌两个指标“不沾性、耐磨性”不都是Ⅰ级(k=1,4,7,10).写出方差的大小关系(结论不要求证明).
2023-12-11更新 | 287次组卷 | 3卷引用:北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 在的展开式中,常数项为(       
A.10B.20C.40D.80
2023-12-08更新 | 1055次组卷 | 4卷引用:北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般