名校
解题方法
1 . “双减”政策执行以来，中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况，从全校学生中随机选取100人，统计了他们一周参加课后活动的时间（单位：小时），分别位于区间
，
，
，
，
，
，用频率分布直方图表示如下，假设用频率估计概率，且每个学生参加课后活动的时间相互独立.
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间
的概率；
(2)从全校学生中随机选取3人，记
表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数，求的分布列和数学期望
；
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为
，
，
，请直接写出这三个数的大小关系.（样本中同组数据用区间的中点值替代）
，，，，，，用频率分布直方图表示如下，假设用频率估计概率，且每个学生参加课后活动的时间相互独立.(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间
的概率；(2)从全校学生中随机选取3人，记
表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数，求的分布列和数学期望；(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为
，，，请直接写出这三个数的大小关系.（样本中同组数据用区间的中点值替代）
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2023-01-05更新
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1085次组卷
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3卷引用：北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
2 . 为了解果园某种水果产量情况，随机抽取100个水果测量质量，样本数据分组为
，
，
，
，
，
（单位：克），其频率分布直方图如图所示：
（1）用分层抽样的方法从样本里质量在，的水果中抽取6个，求质量在的水果数量；
（2）从（1）中得到的6个水果中随机抽取3个，记X为质量在的水果数量，求X的分布列和数学期望；
（3）果园现有该种水果越20000个，其等级规则及销售价格如下表所示：
试估计果园该种水果的销售收入．
，，，，，（单位：克），其频率分布直方图如图所示：（1）用分层抽样的方法从样本里质量在
，的水果中抽取6个，求质量在的水果数量；（2）从（1）中得到的6个水果中随机抽取3个，记X为质量在
的水果数量，求X的分布列和数学期望；（3）果园现有该种水果越20000个，其等级规则及销售价格如下表所示：
| 质量m（单位：克） |  |  |  |
| 等级规格 | 二等 | 一等 | 特等 |
| 价格（元/个） | 4 | 7 | 10 |
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3 . 为了解学生自主学习期间完成数学套卷的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表.
（1）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生完成套卷数之和为4的概率？
（2）若从完成套卷数不少于4套的学生中任选4人，设选到的男学生人数为
，求随机变量的分布列和数学期望；
（3）试判断男学生完成套卷数的方差
与女学生完成套卷数的方差
的大小（只需写出结论）.
（1）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生完成套卷数之和为4的概率？
（2）若从完成套卷数不少于4套的学生中任选4人，设选到的男学生人数为
，求随机变量的分布列和数学期望；（3）试判断男学生完成套卷数的方差
与女学生完成套卷数的方差的大小（只需写出结论）.
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2020-02-15更新
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1084次组卷
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6卷引用：北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末（北师大版） 数学（理）试题
北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末（北师大版） 数学（理）试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题（已下线）专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
