名校
1 . 已知,则方程的实根个数为,且,则n=______ , ________
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名校
2 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布N(μ,σ2),并把质量差在(μ﹣σ,μ+σ)内的产品为优等品,质量差在(μ+σ,μ+2σ)内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
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2020-05-29更新
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1568次组卷
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10卷引用:福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试(一)数学试题
福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试(一)数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
名校
3 . 下列命题中是真命题的是( )
A.“”是“”的充分不必要条件; |
B.命题“,都有”的否定是“,使得”; |
C.数据,,,的平均数为,则数据,,,的平均数是6; |
D.若随机变量服从正态分布,,则. |
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2020-05-26更新
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415次组卷
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3卷引用:福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量,,则 |
B.若,则 |
C.已知回归直线方程为,且,,则 |
D.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为22 |
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2020-05-21更新
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973次组卷
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5卷引用:福建省龙海市第二中学2021届高三年上学期第三次月考数学试题
5 . 下列判断正确的是( )
A.若随机变量服从正态分布,,则; |
B.已知直线平面,直线平面,则“”是“”的充要条件; |
C.若随机变量服从二项分布:,则; |
D.的展开式中含项的系数为20. |
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名校
6 . 某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节,当天有多项优惠活动,深受广大消费者喜爱。
(1)已知该网络购物平台近5年“双十”购物节当天成交额如下表:
求成交额(百亿元)与时间变量(记2015年为,2016年为,……依次类推)的线性回归方程,并预测2020年该平台“双十一”购物节当天的成交额(百亿元);
(2)在2020年“双十一”购物节前,某同学的爸爸、妈妈计划在该网络购物平台.上分别参加、两店各一个订单的“秒杀”抢购,若该同学的爸爸、妈妈在、两店订单“秒杀”成功的概率分别为、,记该同学的爸爸和妈妈抢购到的订单总数量为.
(i)求的分布列及;
(ii)已知每个订单由件商品构成,记该同学的爸爸和妈妈抢购到的商品总数量为,假设,,求取最大值时正整数的值.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)已知该网络购物平台近5年“双十”购物节当天成交额如下表:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
成交额(百亿元) | 9 | 12 | 17 | 21 | 27 |
求成交额(百亿元)与时间变量(记2015年为,2016年为,……依次类推)的线性回归方程,并预测2020年该平台“双十一”购物节当天的成交额(百亿元);
(2)在2020年“双十一”购物节前,某同学的爸爸、妈妈计划在该网络购物平台.上分别参加、两店各一个订单的“秒杀”抢购,若该同学的爸爸、妈妈在、两店订单“秒杀”成功的概率分别为、,记该同学的爸爸和妈妈抢购到的订单总数量为.
(i)求的分布列及;
(ii)已知每个订单由件商品构成,记该同学的爸爸和妈妈抢购到的商品总数量为,假设,,求取最大值时正整数的值.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2020-05-12更新
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499次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过双曲线C上任意一点P分别作C的两条渐近线的垂线,垂足分别为,等于展开式的常数项,则双曲线C的离心率为
A.3 | B.3或 | C. | D.或 |
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2020-05-11更新
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1052次组卷
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5卷引用:2020届福建省莆田市高三下学期第二次检测(二模)数学理试题
2020届福建省莆田市高三下学期第二次检测(二模)数学理试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大题型)(练习)
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8 . 某市旅游局为尽快恢复受疫情影响的旅游业,准备在本市的景区推出旅游一卡通(年卡).为了更科学的制定一卡通的有关条例,市旅游局随机调查了2019年到本市景区旅游的1000个游客的年旅游消费支出(单位:百元),并制成如下频率分布直方图:
由频率分布直方图,可近似地认为到本市景区旅游的游客,其旅游消费支出服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表).
(1) 若2019年到本市景区旅游游客为500万人,试估计2019年有多少游客在本市的年旅游消费支出不低于1820元;
(2) 现依次抽取个游客,假设每个游客的旅游消费支出相互独立,记事件表示“连续3人的旅游消费支出超出”.若表示的概率,为常数),且.
(ⅰ)求,及,;
(ⅱ)判断并证明数列从第三项起的单调性,试用概率统计知识解释其实际意义.
参考数据:,,
由频率分布直方图,可近似地认为到本市景区旅游的游客,其旅游消费支出服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表).
(1) 若2019年到本市景区旅游游客为500万人,试估计2019年有多少游客在本市的年旅游消费支出不低于1820元;
(2) 现依次抽取个游客,假设每个游客的旅游消费支出相互独立,记事件表示“连续3人的旅游消费支出超出”.若表示的概率,为常数),且.
(ⅰ)求,及,;
(ⅱ)判断并证明数列从第三项起的单调性,试用概率统计知识解释其实际意义.
参考数据:,,
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2020-05-07更新
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464次组卷
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2卷引用:福建省宁德市2019-2020学年普通高中高三毕业班5月质量检查试卷理科数学试题
名校
解题方法
9 . 某单位为了响应疫情期间有序复工复产的号召,组织从疫区回来的甲、乙、丙、丁4名员工进行核酸检测,现采用抽签法决定检测顺序,在“员工甲不是第一个检测,员工乙不是最后一个检测”的条件下,员工丙第一个检测的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-04更新
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1147次组卷
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7卷引用:福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 若的展开式中的系数为,则______ .
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2020-04-23更新
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140次组卷
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2卷引用:福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二下学期春季返校数学试题