1 . 2019年春节期间，各种手机红包成了亲友间互动的重要手段，因此占据了人们大量的时间，对人们的眼睛造成较坏的影响.大学生小王随机抽查了班内位同学每人在春节期间抢到红包金额（元），得到下面的频数分布表：

红包金额
人数	2	9	4	3	2

（1）将这位同学的红包金额与眼睛近视的人数填入下面的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为红包金额的大小与近视有关；

	不近视	近视	总计
红包金额不低于80元	2
红包金额低于80元		4
总计

（2）若从红包金额在的同学中任取位，求这位同学的红包金额都在的概率.
附：，
参考数据：

	0.05	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

2 . 已知离散型随机变量服从二项分布，且，，则的最小值为

A．2

B．

C．

D．4

3 . 从某工厂生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（1）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）
（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中以近似为样本平均数，近似为样本方差．
（ⅰ）利用该正态分布，求；
（ⅱ）某用户从该工厂购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间的产品件数，利用（ⅰ）的结果，求．
附：．若，则，．

4 . 在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.如表是被抽检到的5所学校、、、、的教师和学生的测评成绩（单位：分）：

学校
教师测评成绩	90	92	93	94	96
学生测评成绩	87	89	89	92	93

（1）建立关于的回归方程；
（2）现从、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，求、两所学校至少有1所被选到的概率.
附：，.

5 . “绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组，讨论学习．甲组一共有人，其中男生人，女生人，乙组一共有人，其中男生人，女生人，现要从这人的两个兴趣小组中抽出人参加学校的环保知识竞赛.
（1）设事件为 “选出的这个人中要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不同的组”，求事件发生的概率；
（2）用表示抽取的人中乙组女生的人数，求随机变量的分布列和期望

6 . 为推进“千村百镇计划”，2018年4月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动，首批投放200台型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月.试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为100分）.最后该公司共收回600份评分表，现从中随机抽取40份（其中男、女的评分表各20份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：

女性试用者评分		男性试用者评分
8 5 2 1 8 6 6 5 4 4 3 3 3 0 3 2 2 2 0 0	6 7 8 9	7 8 8 9 0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 2 4 4 8 1

（1）求40个样本数据的中位数；
（2）已知40个样本数据的平均数，记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”.
①请根据40个样本数据，完成下面列联表：

认定类型 性别	满意型	需改进型	合计
女性			20
男性			20
合计			40

根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关？
②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者中按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访.根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用.记这3人中男性人数为，求的分布列及数学期望.
附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到200件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下：67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
（1）求该样本的中位数和方差；
（2）若把成绩不低于85分（含85分）的作品认为为优秀作品，现在从这12件作品中任意抽取3件，求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.

8 . 某班学生的考试成绩中,数学不及格的占15%,语文不及格的占5%,两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格,则他语文也不及格的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

9 . 下列命题正确的个数是
已知点在圆外， 则直线与圆没有公共点．
命题“”的否定是“” ．
已知随机变量服从正态分布，，则．
实数满足约束条件，则目标函数的最小值为1．

A．个

B．个

C．个

D．个

10 . 已知一个口袋中装有n个红球(n≥1且n∈N_＋)和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出2个球，若2个球颜色不同则为中奖，否则不中奖．
(1)当n＝3时，设三次摸球中中奖的次数为X，求随机变量X的分布列；
(2)记三次摸球中恰有两次中奖的概率为P，求当n取多少时，P的值最大．