1 . 在国家大力发展新能源汽车产业的政策下，我国新能源汽车的产销量高速增长. 已知某地区2014年底到2021年底新能源汽车保有量的数据统计表如下：

年份（年）	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5	6	7	8
保有量y/千辆	1.95	2.92	4.38	6.58	9.87	15.00	22.50	33.70

参考数据：，，其中

(1)根据统计表中的数据画出散点图（如图），请判断与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程（给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果建立y关于x的经验回归方程：
(2)假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同.若2021年底该地区传统能源汽车保有量为500千辆，预计到2026年底传统能源汽车保有量将下降10%.试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
参考公式：对于一组数据，v₁），），…，，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，；

2 . 在某疫苗Ⅰ期临床研究中，按照研究方案要求，每位志愿者要在一次接种后的第7天、第14天和第30天各完成一次研究访视.每次访视，调查该志愿者是否有不良反应，若有，则记录本次访视有不良反应.若在这三次访视中，有不良反应的访视不超过1次，则该药物得6分，否则得2分.假设三次访视中，每次是否有不良反应相互独立，且每次有不良反应的概率均为.
（1）求某志愿者在一次接种，后有不良反应的访视次数的分布列和期望；
（2）若参与实验的志愿者有名，在一次接种实验中该药物获得的总分数不低于，即可认为该疫苗通过Ⅱ期实验.现有8名志愿者参与接种实验，则该疫苗通过Ⅱ期实验的概率是多少？

3 . 只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

27	81	3.6	152	2936	38

其中
（1）根据散点图判断，与（e为自然对数的底数）哪一个更适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）根据（2）的结果，当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少？
参考公式：对于一组数据，，…，，其线性回归方程的系数的最小二乘法估计值为，
参考数据：，，

5 . 某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过A，B，C三道工序加工而成的，A，B，C三道工序加工的元件合格率分别为，已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其他的为废品，不进入市场．
（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率．

6 . 为了筛查某种疾病，需要对某地区n个人的血液进行检验，如果将每个人的血液分别检验，则需要检验n次.为了减少工作量，采用一种混合检验的方法：按k个人一组进行分组，将同组k个人的血样混合在一起检验，若检验结果为阴性，则说明这k个人的血液全为阴性，因而这k个人的血样只要检验一次就够了，相当于每个人检验次；如果混合血样检验的结果为阳性，则说明这k个人中至少有一个人的血液k为阳性，就要对这k个人的血样再逐个检验，此时这k个人的血样总共检验了次，相当于每个人检验次.假设该地区每个人血液检验成阳性的概率为p，且每个人的血液检验为阳性相互独立.现取其中k份血样，记采用混合检验的方法中每个人需要验血的次数为.
（Ⅰ）求的分布列及数学期望；
（Ⅱ）当时，采用混合检验的方法可以减少工作量，求k的范围；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，求k为何值时检验的工作量最小.
附：，，