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1 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759013995593728/2778911961661440/STEM/364df3de-8ccf-40b9-ac58-d32cb05db956.png?resizew=274)
如图所示的小木块中,上面7层为高尔顿板,最下面一层为改造的高尔顿板,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以
的概率向左或向右滚下,依次经过7次与小木块碰撞,最后掉入编号为1,2…,6的球槽内.例如小球要掉入3号球槽,则在前6次碰撞中有2次向右4次向左滚到第7层的第3个空隙处,再以
的概率向右滚下,或在前6次碰撞中有3次向右3次向左滚到第7层的第4个空隙处,再以
的概率向左滚下.
(1)若进行一次高尔顿板试验,求小球落入第7层第6个空隙处的概率;
(2)小明同学在研究了高尔顿板后,利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动,8元可以玩一次高尔顿板游戏,小球掉入
号球槽得到的奖金为
元,其中
.
①求
的分布列:
②高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏,你觉得小明同学能盈利吗?
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如图所示的小木块中,上面7层为高尔顿板,最下面一层为改造的高尔顿板,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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(1)若进行一次高尔顿板试验,求小球落入第7层第6个空隙处的概率;
(2)小明同学在研究了高尔顿板后,利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动,8元可以玩一次高尔顿板游戏,小球掉入
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①求
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②高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏,你觉得小明同学能盈利吗?
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2021-08-04更新
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2557次组卷
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8卷引用:广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块六 专题6易错题目重组卷(浙江卷)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练