名校
解题方法
1 . 世界数学三大猜想:“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.281年过去了,哥德巴赫猜想仍未解决,目前最好的成果“1+2”由我国数学家陈景润在1966年取得.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于4的偶数,都可以写成两个质数之和.在不超过17的质数中,随机选取两个不同的数,其和为奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-30更新
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2504次组卷
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10卷引用:河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题08排列、组合与二项式定理(已下线)专题19新文化试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 质数(prime number)又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则这个数为质数,数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如:3和5,5和7……,在1900年的国际数学大会上,著名数学家希尔伯特提出了23个问题,其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想:即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》,破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么,如果我们在不超过的自然数中,随机选取两个不同的数,记事件,这两个数都是素数;事件:这两个数不是孪生素数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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2142次组卷
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13卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1(已下线)8.1 条件概率(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试(4月)数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,根据贝叶斯统计理论,随机事件存在如下关系:,贺岁档电影精彩纷呈,有几部影片是小明期待想去影院看的.小明同学家附近有甲、乙两家影院,小明第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲影院,那么第二天去甲影院的概率为0.6;如果第一天去乙影院,那么第二天去甲影院的概率为0.5,则小明同学( )
A.第二天去甲影院的概率为0.44 |
B.第二天去乙影院的概率为0.44 |
C.第二天去了甲影院,则第一天去乙影院的概率为 |
D.第二天去了乙影院,则第一天去甲影院的概率为 |
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2023-03-19更新
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1718次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题
河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题(已下线)专题09条件概率黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 近日,某芯片研发团队表示已自主研发成功多维先进封装技术XDFOI,可以实现4nm手机SOC芯片的封装,这是中国芯片技术的又一个重大突破,对中国芯片的发展具有极为重要的意义.可以说国产4nm先进封装技术的突破,激发了中国芯片的潜力,证明了知名院士倪光南所说的先进技术是买不来的、求不来的,自主研发才是最终的出路.研发团队准备在国内某著名大学招募人才,准备了3道测试题,答对两道就可以被录用,甲、乙两人报名参加测试,他们通过每道试题的概率均为,且相互独立,若甲选择了全部3道试题,乙随机选择了其中2道试题,试回答下列问题.(所选的题全部答完后再判断是否被录用)
(1)求甲和乙各自被录用的概率;
(2)设甲和乙中被录用的人数为,请判断是否存在唯一的值,使得?并说明理由.
(1)求甲和乙各自被录用的概率;
(2)设甲和乙中被录用的人数为,请判断是否存在唯一的值,使得?并说明理由.
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2023-02-14更新
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1561次组卷
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5卷引用:河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题
5 . 2024年伊始,随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出,哈尔滨火爆出圈,成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约,制定了“南方小土豆,勇闯哈尔滨”的出游计划,这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂,冰雪大世界,中央大街三个景点中选择一个去游玩,已知每个景点至少有一位同学会选,五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点,若学生甲和学生乙准备选同一个景点,则不同的选法种数是__________ .
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2024-02-21更新
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1391次组卷
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8卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设,,()为整数,若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记为.若,,则的值可以是( )
A.2018 | B.2020 | C.2022 | D.2024 |
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2024-03-27更新
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1271次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
7 . 在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中,金陵中学高二某小组的学生表现优异,发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评.设随机变量,记,,1,2,…,n.在研究的最大值时,该小组同学发现:若为正整数,则时,,此时这两项概率均为最大值;若为非整数,当k取的整数部分,则是唯一的最大值.以此为理论基础,有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数,当投掷到第35次时,记录到此时点数1出现5次,若继续再进行65次投掷试验,则当投掷到第100次时,点数1一共出现的次数为______ 的概率最大.
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2022-04-09更新
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2727次组卷
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6卷引用:河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题
河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)7.4.1二项分布(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,它揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示,则下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A. |
B.在第2022行中第1011个数最大 |
C.第6行的第7个数、第7行的第7个数及第8行的第7个数之和等于9行的第8个数 |
D.第34行中第15个数与第16个数之比为2:3 |
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2023-01-31更新
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1065次组卷
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14卷引用:河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题(已下线)专题3 杨辉三角上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.4 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4二项式定理(2)广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题
9 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是( )
A. |
B.第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C.记第行的第个数为,则 |
D.第20行中第12个数与第13个数之比为 |
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2024-02-08更新
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947次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
名校
10 . 2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕,峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》.宣言说,值此全球经济关键时刻,二十国集团采取切实、精准、迅速和必要的行动至关重要,基于主席国印尼提出的“共同复苏、强劲复苏”主题,各国将采取协调行动,推进强劲、包容、韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展、中国采取负责任的态度,积极推动产业的可持续发展,并对友好国家进行技术授助、非洲某芯片企业生产芯片Ⅰ有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片Ⅰ的前三道工序的次品率分为.
①求生产该芯片I的前三道工序的次品率;
②第四道工序中,智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知芯片Ⅰ智能自动检测显示合格率为98%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片,该芯片恰为合格品的概率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片Ⅱ.某手机生产厂商获得芯片Ⅰ与芯片Ⅱ,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片Ⅰ的有40 部,其中对开机速度满意的占70%;安装芯片Ⅱ的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取9人,再从这9人中选取4人进行座谈,记抽到对安装芯片Ⅱ的手机开机速度满意的人数为X,求X 的分布列及其数学期望.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片Ⅰ的前三道工序的次品率分为.
①求生产该芯片I的前三道工序的次品率;
②第四道工序中,智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知芯片Ⅰ智能自动检测显示合格率为98%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片,该芯片恰为合格品的概率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片Ⅱ.某手机生产厂商获得芯片Ⅰ与芯片Ⅱ,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片Ⅰ的有40 部,其中对开机速度满意的占70%;安装芯片Ⅱ的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取9人,再从这9人中选取4人进行座谈,记抽到对安装芯片Ⅱ的手机开机速度满意的人数为X,求X 的分布列及其数学期望.
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