真题
名校
1 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是
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2019-06-09更新
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35653次组卷
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78卷引用:2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题2020届天津市静海区第一中学高三下学期期中考试数学试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(一)试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中数学试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题2019-2020学年天津市静海一中高三(下)期中数学试卷广东省江门市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)专题08 计数原理——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)突破2.1离散型随机变量及其分布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第05练 概率-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题10 概率-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练(已下线)热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(5月30日)(已下线)第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测(已下线)考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考向44 排列、组合(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题(已下线)考点70 随机事件与古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题50 盘点古典(几何概型)概型及条件概率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题12 概率统计选填题-1湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题6-10题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第35节 概率(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率(已下线)第02讲 概率(讲)四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 阶段练习一(已下线)第六章 计数原理 讲核心 02宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题7.2 古典概型 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(练习)(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第44讲 随机事件的概率与古典概型【讲】安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
2 . “省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出:一根长的尺子,要能够量出长度为到且边长为整数的物体,至少需要6个刻度(尺子头尾不用刻).现有一根的尺子,要能够一次量出长度为到且边长为整数的物体,尺子上至少需要有( )个刻度
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-03-16更新
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1543次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2023届高三校模数学试题
北京市第二中学2023届高三校模数学试题浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-4(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
3 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.如图,若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则此数列的前20项的和为( )
A.350 | B.295 | C.285 | D.230 |
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2022-12-29更新
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1465次组卷
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6卷引用:北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期12月月考数学(理)试题(4)
北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期12月月考数学(理)试题(4)(已下线)第六章 计数原理 讲核心 02(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7章:计数原理 重点题型复习(2)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
4 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,,记作数列.若数列的前n项和为,则=______ .
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2022-04-15更新
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1225次组卷
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4卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合 名校压轴题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列的前10项和为_________ ;若,则m的最大值为_____________ .
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2022-05-17更新
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1138次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)北京卷专题25计数原理与概率与统计(填空题)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
6 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里给出了杨辉三角,书中是用汉字来表示的,如图1.研究发现,杨辉三角可以由组合数来表示,如图2.
杨辉三角有很多有趣的性质,如杨辉三角的两个腰上的数字都是1,用组合数表示为.请写出一条其他的性质,用组合数表示为:______ .从杨辉三角蕴含的规律可知:______ .
杨辉三角有很多有趣的性质,如杨辉三角的两个腰上的数字都是1,用组合数表示为.请写出一条其他的性质,用组合数表示为:
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7 . 世界数学三大猜想:“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”,其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在年和年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.如今,哥德巴赫猜想仍未解决.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于的偶数,都可以写成两个质数之和.(质数是指在大于的自然数中,除了和它本身以外不再有其他因数的自然数).在不超过的质数中,随机选取两个不同的数,其和为奇数取法有________ 种.
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2023-05-11更新
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387次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第7章 计数原理 章末题型归纳总结(2)(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
名校
8 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有五种不同的颜色可供涂色,要求相邻的区域不能用同一种颜色,则不同的涂色方案有( )
A.180 | B.192 | C.420 | D.480 |
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2020-01-04更新
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2086次组卷
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16卷引用:北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断(期中)数学试题
北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断(期中)数学试题(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷262浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高三上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学(理)试题广东省珠海市2019-2020学年高二(下)期末数学试题重庆市渝东八校2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测(已下线)【新东方】双师232高二下(已下线)【新东方】 双师278高二下(已下线)第六章 计数原理(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考模拟试卷(选择性必修第二册,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就出现了,在数学史上具有重要的地位.现将杨辉三角中的每一个数都换成,就得到一个如下表所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,比如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和.如果,那么下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是__________ .
①当n是偶数时,中间的一项取得最小值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最小值;
②;
③;
④.
第0行
第1行
第2行
第3行
…… ……
第n行 ……
①当n是偶数时,中间的一项取得最小值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最小值;
②;
③;
④.
第0行
第1行
第2行
第3行
…… ……
第n行 ……
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名校
10 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究,设为整数,若a和b被m除得余数相同,则称a和b对模m同余,记为,若,则b的值可以是( )
A.2020 | B.2021 | C.2022 | D.2023 |
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2021-12-30更新
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928次组卷
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5卷引用:北京第八中学2020-2021学年高二上学期期末试题
北京第八中学2020-2021学年高二上学期期末试题(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题16《孙子算经》